Lektion 9 - Mer om förenkling: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 1: Rad 1:
== Förenklingar av rationella uttryckmed hjälp a konjugat- och kvadreringsreglerna ==
== Förenklingar av rationella uttryckmed hjälp a konjugat- och kvadreringsreglerna ==


{{#ev:youtube | RHO3KSPD0pY |340|right |förenklingar genom att bryta ut -1, av Åke Dahllöf}}
{{Lm3c | mer om förenkling | 69 - 71}}


Du har tidigare gjort enkla förenklingar av rationella uttryck. Nu ska vi använda konjugat- och kvadreringsreglerna när vi förenklar.
Du har tidigare gjort enkla förenklingar av rationella uttryck. Nu ska vi använda konjugat- och kvadreringsreglerna när vi förenklar.
Rad 23: Rad 23:


=== Om det är fel ordning på termerna i en faktor kan man bryta ut minus ett ===
=== Om det är fel ordning på termerna i en faktor kan man bryta ut minus ett ===
{{Lm3c | mer om förenkling | 69 - 71}}
 
{{#ev:youtube | RHO3KSPD0pY |340|right |förenklingar genom att bryta ut -1, av Åke Dahllöf}}


{{defruta| Bryt ut -1 för att byta ordning på termerna
{{defruta| Bryt ut -1 för att byta ordning på termerna

Versionen från 4 november 2015 kl. 20.54

Förenklingar av rationella uttryckmed hjälp a konjugat- och kvadreringsreglerna

Ma3C: mer om förenkling , sidan 69 - 71


Du har tidigare gjort enkla förenklingar av rationella uttryck. Nu ska vi använda konjugat- och kvadreringsreglerna när vi förenklar.

Exempel
Förenkla uttrycket


[math]\displaystyle{ \frac{x^2-16}{x-4} }[/math]


Använd konjugatregeln baklänges

[math]\displaystyle{ \frac{(x-4)(x+4)}{x-4} }[/math]


Förkorta

[math]\displaystyle{ x-4 }[/math]



Om det är fel ordning på termerna i en faktor kan man bryta ut minus ett

Load video
YouTube
förenklingar genom att bryta ut -1, av Åke Dahllöf
Definition
Bryt ut -1 för att byta ordning på termerna

[math]\displaystyle{ a - b = -1 (-a + b) = - (-a + b) = - (b - a) }[/math]


Här kommer ett lite svårare exempel.

Exempel
Förenkla uttrycket


[math]\displaystyle{ \frac{-x^2 - x + 6)}{x-2} }[/math]


[math]\displaystyle{ \frac{(x+3) (2-x)}{x-2} }[/math]


[math]\displaystyle{ \frac{ - (x+3) (x - 2)}{x-2} }[/math]


[math]\displaystyle{ x+ 3 }[/math]



Förenkling genom faktorisering - Wolfram Alpha

Det vi gör för hand när vi räknar i boken är nyttig träning i algebra och något du behöver kunna till exempel på nationella provet. Men ibland är problemen inte så tillrättalagda och om syftet är att lösa ett problem där förenklingen bara är ett steg på vägen så använder matematiker och ingenjörer digitala verktyg. WolframAplpha är ett av det bästa så vi passar på att träna detta inför lektionen.

Syfte

Mål för undervisningen

Pröva hur Wolfram Alpha gör med rationella uttryck.


Övning 1

[math]\displaystyle{ \frac{2x-4x^2}{1-2x} \ }[/math]


Den här kan du klippa in i Wolfram Alpha: (2x-4x^2)/(1-2x)
  1. Vad blir svaret?
  2. Hur ser grafen ut?
  3. Vad har funktionen för nollställer?
  4. Har den någon asymptot?
  5. Räkna för hand och se att det stämmer.

Övning 2

[math]\displaystyle{ \frac{2x-5x^2}{1-2x} \ }[/math]


Den här kan du klippa in i Wolfram Alpha: (2x-5x^2)/(1-2x)
  1. Wolfram gör polynomdivision, vad är det? Tips: Quotient and remainder:Step-by-step solution
  2. Vad blir resultatet?
  3. Beskriv Grafen
Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Lektion_9_-_Mer_om_förenkling&oldid=32950”