Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
{{Lm3c | Förkorta rationella uttryck |66-69.}}
{{Lm3c | Förkorta rationella uttryck |66-69.}}


{{#ev:youtube |R4dslVG8-PA | 340 | right | Rationella uttryck samt förkortning av rationella uttryck, av Åke Dahllöf}}
{{#ev:youtube |R4dslVG8-PA | 340 | right |Rationella uttryck samt förkortning av rationella uttryck, av Åke Dahllöf}}


{{defruta|
{{defruta|

Versionen från 4 november 2015 kl. 20.49

Ma3C: Förkorta rationella uttryck , sidan 66-69.


EmbedVideo - Felaktigt värde har angivits som placering: "right ". Korrekta värden är "right" för högerställd, "left" för vänsterställd, "center" för centrerad eller "inline".
Definition
Kvoten mellan två polynom är ett rationellt uttryck
Exempelvis [math]\displaystyle{ \frac{x^3-4}{x+1} }[/math]
Det rationella uttrycket är inte definierat när nämnaren är lika med nol
Exemplet ovan är odefinerat för [math]\displaystyle{ x = -1 }[/math]

För att undersöka när ett rationellt uttryck är odefierat måste man först förenkla.

Låt oss ta ett exempel

Exempel
När är uttrycket odefinierat?


[math]\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x(x+2)} }[/math]

Utveckla kvadrattermen

[math]\displaystyle{ \frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)} }[/math]

Förkorta

[math]\displaystyle{ \frac{(x-2)}{x} }[/math]

Svar: Uttrycket är odefinerat när [math]\displaystyle{ x = 0 }[/math]



En liten repetitionsuppgift hinner vi också

Den här uppgiften rundar av det förra avsnittet om faktorisering av polynom med en liten knorr.

Uppgift

Finns det två olika tal x så funktionen [math]\displaystyle{ y = x^2+x+1 }[/math] får samma funktionsvärde?”


Tips: GGBTube

Fördjupning rationella uttryck