Lektion 4 - Faktorisera: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
 
Rad 2: Rad 2:


== Kvadreringsreglerna och konjugatregeln baklänges==
== Kvadreringsreglerna och konjugatregeln baklänges==
{{#ev:youtube | 7BXiiEFaWis | 340 | right |Faktorisering, av Åke Dahllöfr}}


Att faktorisera ett uttryck är samma sak som att använda en kvadreringsregel eller konjugatregeln baklänges.
Att faktorisera ett uttryck är samma sak som att använda en kvadreringsregel eller konjugatregeln baklänges.

Nuvarande version från 15 oktober 2015 kl. 22.23

Ma3C: Faktorisering , sidan 56 - 57


Kvadreringsreglerna och konjugatregeln baklänges

Faktorisering, av Åke Dahllöfr

Att faktorisera ett uttryck är samma sak som att använda en kvadreringsregel eller konjugatregeln baklänges.

Definition

[math]\displaystyle{ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) }[/math]


Exempel

Faktorisera uttrycket [math]\displaystyle{ 4x^2 - 12xy + 9y^2 }[/math]

Vi använder andra kvadreringsregeln.

[math]\displaystyle{ 4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2 = (2x - 3y) (2x - 3y) }[/math]

Hur visste man det?

Tag roten ur första kvadrattermen och skriv efter första parentesen.
Tag roten ur andra kvadrattermen och skriv före andra parentesen.
Skriv tecknet före dubbla produkten mellan termerna i parentesen.
Sätt ^2
Kontrollera om dubbla produkten stämmer. Det gör den bara i tillrättalagda skoluppgifter.
Om det saknas dubbleprodukt är det i stället konjugatregeln som används.