Lektion 4 - Faktorisera: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 13 oktober 2015 kl. 21.53

Ma3C: Faktorisering , sidan 56 ff

Definition

Faktorisering

Om andragradspolynomet [math]\displaystyle{ p(x) }[/math] har nollställen [math]\displaystyle{ x{{=}}a }[/math] och x=b kan vi faktorisera polynomet till [math]\displaystyle{ p(x) {{=}} k(x-a)(x-b) }[/math] där [math]\displaystyle{ k }[/math] är koefficienten framför [math]\displaystyle{ x^2 }[/math]-termen
Om ett andragradspolynom saknar nollställen, kan det inte faktoriseras!
Om ett andragradspolynom har ett enda nollställe, t.ex. dubbelroten [math]\displaystyle{ x{{=}}a }[/math] kan polynomet skrivas på formen [math]\displaystyle{ p(x) {{=}} k (x-a)(x-a) {{=}} k(x-a)^2 }[/math]

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {{defruta | '''Faktorisering'''
-* Om andragradspolynomet p(x) har nollställen <math>x{{=}}a</math> och x{{=}}b kan vi faktorisera polynomet till p(x) {{=}} k*(x-a)*(x-b) där k är koefficienten framför <math>x^2</math>-termen
+* Om andragradspolynomet <math>p(x)</math> har nollställen <math>x{{=}}a</math> och x{{=}}b kan vi faktorisera polynomet till <math>p(x) {{=}} k(x-a)(x-b)</math> där <math>k</math> är koefficienten framför <math>x^2</math>-termen
 * Om ett andragradspolynom saknar nollställen, kan det inte faktoriseras!
-* Om ett andragradspolynom har ett enda nollställe, t.ex. dubbelroten x{{=}}a kan polynomet skrivas på formen <math>p(x) {{=}} k  (x-a)(x-a) {{=}} k(x-a)^2</math>
+* Om ett andragradspolynom har ett enda nollställe, t.ex. dubbelroten <math>x{{=}}a</math> kan polynomet skrivas på formen <math>p(x) {{=}} k  (x-a)(x-a) {{=}} k(x-a)^2</math>
 }}
 <br />