Volymsberäkning med integral: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 19: Rad 19:
{{uppgruta | '''Lös uppgift 3310 a med GeoGebra'''
{{uppgruta | '''Lös uppgift 3310 a med GeoGebra'''


Beräkna volymen av den rotationskropp som bildas då följande område roterar kring x-axeln. Området begränsas av:
''Beräkna volymen av den rotationskropp som bildas då följande område roterar kring x-axeln. Området begränsas av:


: y = 4x - x<sup>2</sup> och y = 3.
: y = 4x - x<sup>2</sup> och y {{=}} 3.''


Du får gärna titta på GeoGebran ovan för att se hur du använder GeoGebra för att lösa volymsintegraler.  
Du får gärna titta på GeoGebran ovan för att se hur du använder GeoGebra för att lösa volymsintegraler.  
Rad 27: Rad 27:
Denna uppgift är litet svårare eftersom rotationskroppen har en urgröpt form.
Denna uppgift är litet svårare eftersom rotationskroppen har en urgröpt form.


'''Redovisning''':   
'''Redovisning''':  Spara din GeoGebra med ditt namn följt av ordet volymsintegral och ladda upp den på '''Progress, F2 Procedur'''.
 
'''Bedömning''': Nedan citeras kunskapskraven för procedurförmåga på A-nivå:
 
I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.


}}
}}

Versionen från 18 februari 2015 kl. 12.50

Rotation kring x-axeln

Läs på Wikipedia skriver om Rotationsvolym

Liber Ma 4 Exempel 2 sid 176

GGBTube

hemuppgift att räkna volymsintegraler med GeoGebra

Uppgift
{{{1}}}


GGB i 3D

GGBTube

Rotation kring y-axeln

GGBTube