Geometri för Ma A

Rektangel och parallellogram

[math]\displaystyle{ Area = bh }[/math]

En parallellogram är en fyrhörnig, plan geometrisk figur vars motstående sidor är parallella.

Specialfall av parallellogrammer är kvadrater, rektanglar och romber.

Arean av en parallellogram är lika med en sidas längd multiplicerat med det vinkelräta avståndet till motstående sida:

[math]\displaystyle{ Arean = a\,h= a\,b\,\sin \alpha\, }[/math]

I en parallellogram sammanfaller diagonalernas skärningspunkt med diagonalernas mittpunkter.

Romb

[math]\displaystyle{ Area = bh = \frac{d_1d_2}{2} }[/math]

Parallelltrapets

[math]\displaystyle{ Area = \frac{h(a+b)}{2} }[/math]

Cirkel

Diameter = d = 2r

Omkrets = 2 π r = π d

Area = π r²

Cirkelsektor

Båglängden = [math]\displaystyle{ \frac{v}{360}2\pi r }[/math]

[math]\displaystyle{ Area = \frac{v}{360}\pi r^2 = \frac{br}{2} }[/math]

---

Triangel

[math]\displaystyle{ Area = (b h) / 2 = {b c \sin\alpha \over 2} }[/math]

Pythagoras sats(Rätvinklig triangel): a²+b² = c²

vinkelsumma = Va + Vb + Vc =180°

---