Geometri 2C: Skillnad mellan sidversioner
Simon (diskussion | bidrag) |
Simon (diskussion | bidrag) |
||
Rad 335: | Rad 335: | ||
=== SimonS - parallella och vinkelräta linjer === | === SimonS - parallella och vinkelräta linjer === | ||
http://www.youtube.com/watch?v=nZuko8vyVs4 | http://www.youtube.com/watch?v=nZuko8vyVs4 | ||
<youtube>nZuko8vyVs4</youtube> | |||
== Allmän form (linjens ekvation) == | == Allmän form (linjens ekvation) == |
Versionen från 7 mars 2012 kl. 14.35
<facelikebutton style="2" showsend="0"></facelikebutton>
![Animated construction of Sierpinski Triangle](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Animated_construction_of_Sierpinski_Triangle.gif/400px-Animated_construction_of_Sierpinski_Triangle.gif)
En datauppgift
Inloggning på wikiskola
Ett användarnamn som är ditt exakta förnamn plus Initialen i ditt efternamn
Kunskapskrav
Betyget E
Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer.
Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang ... ... Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.
Eleverna bygger sidorna
Utifrån grundformen med en film en länk till Khan osv får eleverna uppgiften att bygga en sida var under kursen. ett avsnitt var alltså. Och detta gör de i början av kursen för att få ett hum om vad kursen handlar om. Det är sexton avsnitt i kap ett och det är 16 elever.
Jag har markerat i min mattebok vilka teoribitar som kan komma ifråga.
Minst:
- En film av Matteboken, Bondestam etc
- En Khanlänk
- En text
- En definition
- Ett exempel
- En uppgift
- En bild
- En länk till fler förklaringar
- En länk som knyter ant till matematikens kulturhistoria
- Ett försök att förklara vad man ska ha detta till
Editering
Editera under er egen rubrik. Inget kan gå fel. Allt går att rädda.
Titta på färdiga sidor hur man kan göra och härma wikikoden.
Vinklar
Läs Ma2C s. 66-70
Genomgång
Vinkelsumman och yttervinkeln finns visade på Geogebra.se
Definition: Vinkelsumma
Vinkelsumman i en triangel är 180o
Definition: Sidovinklar
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Angle_obtuse_acute_straight.svg/langsv-241px-Angle_obtuse_acute_straight.svg.png)
Definition: Vertikalvinklar
Definition: Alternatvinklar
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Alternate_angles.png/300px-Alternate_angles.png)
GeoGebra om Alternatvinklar mm.
Sats: Yttervinkelsatsen
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Angle_of_a_triangle.svg/langsv-300px-Angle_of_a_triangle.svg.png)
Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna. Gamma = Alfa + Beta
Bevis: Yttervinkelsatsen
Länkar
Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar: http://www.malinc.se/math/basicgeometry/exterioranglesv.php
Likformighet och kongruens
s. 71 -74
AmmarA - Likformighet
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Similar-geometric-shapes.svg/langsv-300px-Similar-geometric-shapes.svg.png)
Text om ..
Definition
Blablabetyder--
Länkar
TildaD - Kongruens
Text om kongruens..
Definition
Kongruens betyder--
Länkar
Längd, area och volymskala
Förra veckodiagnosen ?
s. 75- 79
Tisdag v 8.
Håkans tips
- klippa in en svg-bild fr Wikipedias source
Definition
Skala = En sträcka i bilden / Motsvarande sträcka i verkligheten
Definition: Längdskala
Längdskala = Bildens längd / Motsvarande längd i verkligheten
![](/images/thumb/1000px-Scale_one_to_thousand_volume.svg.png/247px-1000px-Scale_one_to_thousand_volume.svg.png)
Definition: Areaskala
Areaskala = Stor kvadratens area / Lilla kvadratens area
Definition: Volymskala
Volymskala = Stora kubens volym / Lilla kubens volym
Länkar
- Scale of the Universe (Flash animation)
- Skala på Wikipedia
- Längdskala och areaskala - Matteboken.se
- Skala och likformighet - Matteguiden.se
ViktorE Skala
Topptriangel- och transversalsatsen
Tisdag v 8.
Håkans tips
- klippa in en bild från wikimedia commons
Geogebra för att bevisa
NilsG Topptriangelsatsen
81- 85
[Mikael Bondestam toptriangelsatsen]
Transversalsatsen
<ggb_applet width="796" height="336" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
Randvinklar och medelpunktsvinklar
86-91
Onsdag v 8.
Vi har en kort lektion för tre tunga geometriska satser. Så ser grovplaneringen ut och vi måste komma vidare till avsnittet om räta linjen. Det säger sig självt att vi kommer att behandla detta översiktligt (inte så noga alltså). men vi kommer att repetera detta när ni har lagt in ert material. Ni kommer inte undan er uppgift att skriva på wikiskola för det där med att kommunicera matematik är ett viktigt grundmaål.
Även om dessa satser är intressanta är det inte centrala. titta på beskrivningen av det cerntrala innehållet i geometrin:
Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.
Med klassiska satser om vinklar menas förmodligen vinkelsumman och yttervinkelsatsen tillsammans med begreppen sidovinklar, vertikalvinklar och alternatvinklar (och transversalen). Jag ska titta i en annan bok hur de tolkar kursplanen.
Nåväl, något måste vi göra och min idé är att vi tar GeoGebra och konstruerar alla tre geometriska figurer och sätter oss in i vad de betyder på detta sätt. På det viset kommer vi att prata om och jobba med begreppen och det ökar chansen att vi blir bekanta med varandra.
Håkans tips
- bädda in youtube. Det kan vi göra med Nils film ovan.
Extramatten
Extramatten idag handlar om att repetera inför omprovet
DenisJ - Randvinkelsatsen
<ggb_applet width="554" height="521" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
FredrikJ-Bisektrissatsen
Länkar
Text om Bisektrissatsen.....
Defenition...
Bisektrissatsen = AD / BD = AC / BC
AntonL - Kordasatsen
Koordinatgeometri
s. 92- 101
Torsdag v 8.
RikardM - Avståndsformeln
WilliamM - Mittpunktsformeln
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Mittpunktsformeln.png)
Mittpunktsformeln är en mattematisk ekvation. Två punkter P1 och P2 som kan ligga precis var som helst i ett kordinatsystem, med hjälp av mittpunktsformeln bestämma punkten mitt emellan Punkt1 och Punkt2 som har benämningen M.
Definition 1:
(X1,Y1) och (X2,Y2) (Xm,Ym)= (X1+X2/2),(Y1+Y2/2) Förklaras i videon
Definition 2:
Det gick inte att placera definitionen från Wikipedia, eftersom den inte stöds, gå in på länken och se efter själv:Wikipedia, Mittpunktsformeln O = Origo. M = Punkten mellan P1 och P2. P1 = Punkt1. P2 = Punkt2.
LÄNKAR
Film om Mittpunktsformeln Khan Acadamy
FelixN - y=kx+m
Riktningskoefficienten
s. 102 - 104
Håkan länkar
SamN - riktningskoefficienten
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Slope_picture.svg/langsv-300px-Slope_picture.svg.png)
Bestäm riktningskoefficienten för den linje som går genom punkterna (1.2) och (4.-3)
Uträkning för riktningskoefficienten
-3-2/4-1= -5/3=-5/3
http://www.matteguiden.se/wp-content/uploads/2010/01/linjes-lutning-4.png http://www.matteguiden.se/wp-content/uploads/2010/01/linjes-lutning-3.png
Definition
Y=kx+m
Länk
lov
Räta linjens ekvation
Onsdag morgon
s. 105-109
För att rita en rät linje eller för att skriva dess ekvation behöver du antingen:
- två punkter på linjen eller
- en punkt på linjen och dess lutning
En punkt på linjen kan vara att veta var den skär en axel, exempelvis y-axeln.
Parallella och vinkelräta linjer
Onsdag 10.30-12
s. 110- 112
Två linjer är parallella om de har samma riktningskoefficient.
Parallella linjer
k1 = k2
Två linjer är vinkelräta om produkten av riktningskoefficienterna är minus ett.
Vinkelräta linjer
k1 * k2 = -1
<ggb_applet width="498" height="595" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
SimonS - parallella och vinkelräta linjer
http://www.youtube.com/watch?v=nZuko8vyVs4
Allmän form (linjens ekvation)
s. 113- 115
Ekvationssystem (grafiskt)
s. 116-119
Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
KevinS - ekvationssystem
- En film av Matteboken, Bondestam etc
- En Khanlänk
- En text
- En definition
- Ett exempel
- En uppgift
- En bild
- En länk till fler förklaringar
- En länk som knyter ant till matematikens kulturhistoria
- Ett försök att förklara vad man ska ha detta till
Ersättningsmetoden
s. 120-122
Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
PatrikS - Ersättningsmetoden
Additionsmetoden
s. 123 -126
Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
RichardS - Additionsmetoden
Lösning till ekvationssystem
s. 127- 128
Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
JakubW - Lösning till ekvationssystem
Problemlösning med ekvationssystem
s. 129-132
Ekvationssystem med tre obekanta
s. 133-134