Jämföra integraler numeriskt

Uppgift

Skapa ett program som numeriskt beräknar en av användaren given integral med hjälp av Riemannsumma, trapetsmetoden samt över- & undersumma, för att sedan jämföra dessa tre metoder.

Program

Hämta funktionen (börja gärna med polynomfunktioner som är lätta att hantera), integralens nedre gräns, övre gräns samt steglängden från användaren. Beräkna sedan integralen med respektive metod, och ge tillbaka de numeriska värdena till användaren, tydligt kopplade till vilken metod som gav vilket resultat.

Input: ”Skriv in funktionen med avseende på x, f(x): ” Input: ”Ange integralens nedre gräns: ” Input: ”Ange integralens övre gräns: ” Input: ”Ange önskad steglängd: ”		Output: ”Med Riemannsumma blir resultatet: ” Output: ”Med trapetsmetoden blir resultatet: ” Output: ”Med över- och undersumma blir resultatet: ”
Felhantering: Kontrollera att nedre gränsen är mindre än övre gränsen Kontrollera att funktionen endast består av en variabel Kontrollera att steglängden kommer att fungera
Programfunktioner: Definiera variabler Definiera funktioner för att beräkna med respektive metod Hämta information från användaren Beräkna integralen med hjälp av de olika metoderna Ge tillbaka resultatet till användaren Låt programmet köra igen

Undersökning

Ta sedan, med hjälp av programmet, reda på under vilka förutsättningar dessa metoder får samma numeriska värde, och när metoderna stämmer överens med det värde ni får analytiskt.