Algebra och modeller

Teori

Aktivitet

Lär mer

Lär mer

[redigera]

Uttryck och modeller

Elevuppgift

Det är viktigt att du följer instruktionerna till punkt och pricka. Fråga om något är oklart.

Börja enkelt

1. Gå till GeoGebra
2. Välj visning av rutnät
3. Använd verktyget Basic Tools Polygons. Rita en rektangel med omkretsen 40 cm
4. Ändra egenskapern på sidorna a så att sidlängderna visas. Kontrollera att omkretsen är 40 cm
5. Markera hela rektangel och ställ in att egenskaperna för att värdet area ska visas.
6. Pröva gärna fler storlekar på rektanglar.

Skapa en modell (på papper)

1. Om en rektangel med sidorna a och b har omkretsen 40 cm kan du skapa ett uttryck där b skrivs som en funktion av a
2. Skriv ner uttrycket
3. Kontrollera att ditt uttryck för b stämmer.

Nu har du en modell som du är bekant med. För att förstå den bättre ska du nu skapa en dynamisk modell i GeoGebra. Följ instruktionerna nedan.

Fortsätt nu med att skapa en rektangel som du kan modifiera

1. Radera alla gamla rektanglar mm. Det är viktigt för vi vill helst använda a igen.
2. Skapa en glidare och döp den
3. Använd verktyget Sträcka med bestämd längd. Skapa en sträcka med längden a. Nu kan du variera längden m h a glidaren.
4. Vrid sträckan 90^o genom att ta tag i högra punkten och dra.
5. Från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b
6. Skapa den andra sträckan som motsvarar b
7. Förbind de återstående punkterna så de har en rektangel
8. För att få fram arean måste du rita en polygon med hörnen i dina rektangelpunkter. Med den kan du visa arean.
9. Dra i glidaren och undersök hur arean ändras.
10. Vilken form ger den största arean?
    

[redigera]

GeoGebra

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

En dynamisk rektangel med given omkrets.

Vi ska använda uttryck (och formler) för att skapa modeller som vi undersöker i GeoGebra. Nedan visar jag några exempel på rektanglar som skapats på olika sätt. Till höger finns en film som visar hur glidaren används för att ändra formen.

[redigera]

• GeoGebra Geometry Quickstart

Theo Jansen

Att arbeta med uttryck, koefficienter och parametrar som vi gjort ovan är ett kraftfullt verktyg för att skapa dynamiska modeller och konstruktioner Titta på Theo Jansens Strandbeest nedan.

[redigera]

Gleerups: Lös valfria uppgifter Det är samma sida som förra lektionen men exemplen och uppgifterna är riktigt bra.

Exit ticket

KM: Exit ticket: Uttryck