Andragradsfunktioner

Teori

Andragradsekvationer och rötter

Exempel
Lös ekvationen: [math]\displaystyle{ x^2-8x+16=0 }[/math] Vad händer? Pröva nu ekvationen: [math]\displaystyle{ x^2-8x+17=0 }[/math] här har vi en ekvation som saknar reella lösningar.

CC By --hakan 3 februari 2012 kl. 17.50 (UTC)

Definition
En andragradsekvation kan ha två reella rötter eller en dubbelrot eller två komplexa rötter

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Fyra sätt att beskriva andragradaren

Vi kommer att arbeta med fyra representationer, fyra sätt att beskriva andragradsfunktionen. Alla sätt beskrivs mer ingående senare men här kommer en snabb sammanställning i några rader och eventuell bild.

Generell algebraisk form

Andragradsfunktionen på allmänn form [math]\displaystyle{ f(x) = ax^2 + bx + c }[/math].

Exempel: Andragradsfunktionen [math]\displaystyle{ f(x) = 2x^2 - 4 }[/math].

Vertex och nollställe

Varje parabel har en extrempunkt där den antar sitt högsta eller lägsta värde. Dessutom kan den ha ett eller två nollställen men det är inte alltid så.

Läs mer

Fokus och styrlinje

Andragradsfunktionen beskrivs och ritas upp utifrån en linje och en punkt.

Läs mer

Värdetabell

Som med alla funktioner kan man göra en värdetabell med x- och y-värden. När dessa talpar ritas in i ett koordinatsystem får man funktionens graf.

Läs mer

Aktivitet

Uppgift
Tala till filmen - specialövning Vii berättar om uppgiften. (se diskussionen)