Andragradsfunktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
Rad 3: | Rad 3: | ||
Här undersöker vi xxx. | Här undersöker vi xxx. | ||
}} | }} | ||
== Teori == | == Teori == |
Versionen från 17 april 2018 kl. 22.05
Teori
Andragradsekvationer och rötter
Exempel |
---|
Lös ekvationen:
Vad händer? Pröva nu ekvationen:
här har vi en ekvation som saknar reella lösningar. |
Definition |
---|
En andragradsekvation kan ha två reella rötter eller en dubbelrot eller två komplexa rötter |
Uppgift |
---|
|
Fyra sätt att beskriva andragradaren
Vi kommer att arbeta med fyra representationer, fyra sätt att beskriva andragradsfunktionen. Alla sätt beskrivs mer ingående senare men här kommer en snabb sammanställning i några rader och eventuell bild.
Generell algebraisk form
Andragradsfunktionen på allmänn form [math]\displaystyle{ f(x) = ax^2 + bx + c }[/math].
Exempel: Andragradsfunktionen [math]\displaystyle{ f(x) = 2x^2 - 4 }[/math].
Vertex och nollställe
![](/images/thumb/Andragradare_nollst%C3%A4llen.ggb.png/300px-Andragradare_nollst%C3%A4llen.ggb.png)
Varje parabel har en extrempunkt där den antar sitt högsta eller lägsta värde. Dessutom kan den ha ett eller två nollställen men det är inte alltid så.
Fokus och styrlinje
![](/images/thumb/Andragradare_styrlinnje.ggb.png/300px-Andragradare_styrlinnje.ggb.png)
Andragradsfunktionen beskrivs och ritas upp utifrån en linje och en punkt.
Värdetabell
![](/images/V%C3%A4rdetabell_exempel1.png)
Som med alla funktioner kan man göra en värdetabell med x- och y-värden. När dessa talpar ritas in i ett koordinatsystem får man funktionens graf.
Kvadratiska modeller
Aktivitet
Uppgift |
---|
xxx'
|
Lär mer
|
|
|
Kortdiagnos 4