Kordasatsen: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Versionen från 12 april 2018 kl. 20.43

Fil:Target 10 points.svg

Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Teori

Kordasatsen

Definition

Kordasatsen

Fil:Kordasatsen.png

Figur 1: Kordasatsen när skärningspunkten ligger inom cirkeln

Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra:

[math]\displaystyle{ EB\cdot ED = EA\cdot EC }[/math]

I enlighet med figur 1 följer sambandet av att trianglarna ADE och BCE är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)).

Wikipedia skriver om Korda

Aktivitet

Vi tittar på problemlösningsuppgiften från förra lektionen.

GGB

Lär mer

Fil:Sway logo.svg

Swayen till detta avsnitt: Bisektris- och kordasatsen

läromedel: Kordasatsen

Läs om Kordasaten saknas.]

Brist på uppgifter i Kunskapsmatrisen

Just nu är det svårt att hitta uppgifter på kordasatsen och bisektrissatsen i Kunskapsmatrisen. Gå till Gleerups istället.

@@ Rad 40: / Rad 40: @@
 | {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/82ab9cea-d10f-4dfd-aa63-f4c6c3784922  Kordasatsen] }}<br />
 |-
-| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/bisektrissatsen Bisektrissatsen] }}<br />
+| {{matteboken |Kordasaten saknas.] }}<br />
 |}