Användare:17daja

Att hitta k och m algebraiskt

Uppgiften

En linje går genom punkterna (-3,4) och (5,-2).

Bestäm räta linjens ekvation.

Ta nu fram ett eget exempel (med lösning) där man bestämmer räta linjens ekvation när man känner två punkter.

Prova att skriv det i Latex på din användarsida i Wikiskola.

Punkterna

[math]\displaystyle{ x_1 = -3 }[/math]

[math]\displaystyle{ x_2 = 5 }[/math]

[math]\displaystyle{ y_1 = 4 }[/math]

[math]\displaystyle{ y_2 = -2 }[/math]

Hitta k

[math]\displaystyle{ k = \frac {\Delta y}{\Delta x} = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} }[/math]

[math]\displaystyle{ k = \frac {(-2) - 4}{5 - (-3)} = \frac {(-6)}{8} }[/math]

[math]\displaystyle{ k = - \frac {3}{4} }[/math]

Hitta m

[math]\displaystyle{ y = kx + m }[/math]

[math]\displaystyle{ m = y - kx }[/math]

[math]\displaystyle{ 4 - (- \frac {3}{4}) \cdot (-3) }[/math]

[math]\displaystyle{ m = \frac {7}{4} }[/math]

Svar

[math]\displaystyle{ y = (- \frac {3}{4})x + \frac {7}{4} }[/math]