Logaritmlagarna: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
Sätt <math> n = \log a </math> och <math>m = \log b </math> | Sätt <math> n = \log a </math> och <math>m = \log b </math> | ||
Potenslagen <math>10^{n+m} = 10^n 10^m</math> | Potenslagen <math>10^{n+m} = 10^n \cdot 10^m</math> | ||
<math> | ger att <math> 10^{\log a + \log b} = 10^{\log a \cdot 10^{\log b} </math> | ||
<math> </math> | <math> </math> | ||
Versionen från 17 januari 2018 kl. 22.32
Teori
Repetition - Potenslagarna
Följande potenslagar gäller för potenser med reella exponenter.
Potenslagarna
Utförlig härledning av potenslagarna
Sätt [math]\displaystyle{ n = \log a }[/math] och [math]\displaystyle{ m = \log b }[/math]
Potenslagen [math]\displaystyle{ 10^{n+m} = 10^n \cdot 10^m }[/math]
ger att [math]\displaystyle{ 10^{\log a + \log b} = 10^{\log a \cdot 10^{\log b} }[/math]
[math]\displaystyle{ }[/math]
[math]\displaystyle{ }[/math]
[math]\displaystyle{ }[/math]
Andra härlednigar finns i:
- Gleerups (oöverskådlig)
- Matteboken.se. (tydlig)
- Wikipedia:List_of_logarithmic_identities (tips)
Sammanfattning av potenslagarna
| Definition |
|---|
| Logaritmlagarna
Sats: Multiplikation
Sats: Division
Sats: Potensräkning
|
Bevis av första potenslagen
Aktivitet
Öva i Kunskapsmatrisen.
Lär mer
|
|
|
|
|
|
.svg)
Något att klura på:
Vad är log(Googolplex)
Vad är sjätteroten av en centiljon 10600 och hur många miljoner är det ?
Hur många siffror har primtalet 257885161-1 ?
Tips: log10(1234)=3,09..
Exit ticket
Kunskapsmatrisen - Exit ticket: Potenslagarna.