Konjugatregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '{| |- | {{malruta | xxx Här undersöker vi xxx. }} | | {{sway | [https xxx]}}<br /> {{gleerups| [https xxx] }}<br /> {{matteboken |[https xxx] }}<br /> |} == Teori == {{#...') |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
== Teori == | == Teori == | ||
{{ | === Konjugatregeln === | ||
{{lm2c|Konjugatregeln|22-24}} | |||
: Så här ser den ut: | |||
: <math></math> är | |||
: a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup> = (a-b)(a+b) | |||
: <math> (a-b)\cdot(a+b) </math> | |||
: <math>= a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 </math> | |||
: | |||
: vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0: | |||
: <math>= a^2-b^2 </math> | |||
: V.S.B. | |||
=== Film === | |||
Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar: | |||
<youtube>TmLbY5t3N5o</youtube><youtube>_cf5hMjgNR0</youtube> | |||
=== Geometriskt bevis av konjugatregeln === | |||
'''Första beviset''' | |||
[[Fil:Difference_of_two_squares.png]] | |||
'''Andra beviset''' | |||
[[Fil:800px-Difference_of_two_squares_geometric_proof.png]] | |||
'''Visualisering''' | |||
[[Fil:Konjugatregeln.gif]] | |||
Här gäller: | |||
<math>(x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2 </math> | |||
Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit. | |||
<math>(a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2 </math> | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/390017/width/1188/height/912/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1188px" height="912px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
[http://www.geogebratube.org/material/show/id/390017 Länk till filen] | |||
=== Uppgifter === | |||
'''Övningar (utan räknare)''' | |||
1. <math>1992\cdot 2008 = ?</math> | |||
2. Lös <math>x^2-1=0</math> för alla reella x. | |||
''Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.'' | |||
{{khanruta|'''Khan: Parentesmultiplikation''' | |||
Hunnet så här långt kan vi repetera genom att lösa lite uppgifter på Khan Academy. De är dels av typen (a+b)(c+d) men också sådana som tillämpar kvadreringsregeln. | |||
[http://www.khanacademy.org/exercise/multiplying_expressions_1 Khan om hur man multiplicerar binom] ska du verkligen öva på.}} | |||
'''Webbmatte''' | |||
* [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=35&on_menu=231&page_id_to_fetch=671&lang=arabic Konjugatregeln på Webbmatte] | |||
== Aktivitet == | == Aktivitet == | ||
Versionen från 3 januari 2018 kl. 16.19
|
|
.svg)
Teori
Konjugatregeln
- Så här ser den ut:
- a2-b2 = (a-b)(a+b)
- [math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]
- [math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]
- vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0:
- [math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]
- V.S.B.
Film
Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:
Geometriskt bevis av konjugatregeln
Första beviset
Andra beviset
Visualisering
Här gäller: [math]\displaystyle{ (x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2 }[/math] Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit. [math]\displaystyle{ (a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2 }[/math]
Uppgifter
Övningar (utan räknare)
1. [math]\displaystyle{ 1992\cdot 2008 = ? }[/math] 2. Lös [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.
Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.
Webbmatte
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| xxx'
|