Statistik i samhälle och vetenskap: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 29: Rad 29:
Här kan man tänka sig att eleverna gör egna undersökningar och redovisar...
Här kan man tänka sig att eleverna gör egna undersökningar och redovisar...


{{defruta |'''Medelvärde och standardavvikelse'''
{{defruta |'''Medelvärde, variationsbredd och standardavvikelse'''


: Aritmetiskt medelvärde: <math>\, M(x) =\mu = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i</math>  
: Aritmetiskt '''medelvärde''': <math>\, M(x) =\mu = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i</math>  




: '''Variationsbredd''' är inom statistik ett mått på skillnaden mellan det minsta och största värdet i ett givet material. Variationsbredden räknas ut genom att ta skillnaden mellan max- och min-värdet i en datatabell.
: '''Variationsbredd''' är inom statistik ett mått på skillnaden mellan det minsta och största värdet i ett givet material. Variationsbredden räknas ut genom att ta skillnaden mellan max- och min-värdet i en datatabell.<br />


: Standardavvikelse kan skrivas:  
 
: '''Standardavvikelse''' kan skrivas:  


:<math>\sigma = \frac{1}{n} \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2};\qquad</math>
:<math>\sigma = \frac{1}{n} \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2};\qquad</math>

Versionen från 16 november 2017 kl. 21.32

Mål för undervisningen Statistiska undersökningar

Du lär dig en mängd begrepp och tillvägagångssätt för statisktiska undersökningar.

Swayen till detta avsnitt: Statistiken i samhället


läromedel: Statistik inom vetenskap


Läs om Statistik


Teori

Statistiska undersökningar

Definition
  • Den grupp människor som man vill veta något om i undersökningen kallas för en population. Vid en folkomröstning frågar man hela (den röstberättigade) populationen vad den tycker i en viss fråga.
  • Om man frågar en representativ del av populationen vad den tycker i en fråga och sedan låta dessa personers svar representera hur det troligen ser ut i populationen som helhet kallas det för en stickprovsundersökning och är det som oftast används i tidningar och på TV när man vill redovisa hur befolkningen tycker i olika frågor.
  • Det är mycket viktigt att urvalet, det vill säga den metod som man använder för att välja ut de personer som ska svara på frågorna, sker på rätt sätt. Urvalet ska ske så att den del av populationen som man frågar tillräckligt väl representerar hela populationen och att alla olika grupper finns representerade i samma proportioner som i den hela populationen. Uppfyller inte urvalet dessa kriterier är gruppen man frågar inte representativ - då är det ett skevt urval, ett urvalsfel.
  • Vid statistiska undersökningar är det också viktigt att fråga tillräckligt många personer, så att man får en felmarginal som är acceptabel. Frågar man alltför få finns det en alltför stor risk för att den grupp personer man har frågat inte är representativa för hela populationen. Ju fler personer i ett representativt urval som vi frågar, desto bättre bild av populationens åsikter kan vi förvänta oss att uppnå.
  • Skulle en del av de tillfrågade falla bort genom att de till exempel inte vill vara med och svara på frågorna, så kallas det för svarsbortfall. Bortfall är så gott som alltid ett problem vid statistiska undersökningar, eftersom det kan göra att gruppen man tittat på inte längre är representativ för populationen i stort.
  • Korrelation betyder att det finns ett samband mellan data. Korrelation anger inom statistiken styrkan och riktningen av ett samband mellan två eller flera variabler (enligt Wikipedia).

Texten är bearbetad från matteboken.se


Medelvärde och standardavvikelse

Här kan man tänka sig att eleverna gör egna undersökningar och redovisar...

Definition
Medelvärde, variationsbredd och standardavvikelse
Aritmetiskt medelvärde: [math]\displaystyle{ \, M(x) =\mu = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i }[/math]


Variationsbredd är inom statistik ett mått på skillnaden mellan det minsta och största värdet i ett givet material. Variationsbredden räknas ut genom att ta skillnaden mellan max- och min-värdet i en datatabell.


Standardavvikelse kan skrivas:
[math]\displaystyle{ \sigma = \frac{1}{n} \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2};\qquad }[/math]


Aktivitet

TedEd

How to spot a misleading graph

GeoGebra

Instruktion för hur du använder kalkylbladeti GeoGebra för att beräkna medelvärde och standardavvikelse.

Prickskytte

Gapminder - övning

Load video
YouTube
Load video
YouTube

Här på sidan står det precis vad du ska göra denna lektion.

Samtidigt som vi kör muntliga nationella prov får ni elever uppgifter på Gapminder att jobba med.

Gapminder är en sajt med massor av statistik. Statistiken kommer från bra källor såsom FN. Hans Rosling är forskare och initiativtagare till Gapminder. Vi kan börja med att titta på en film där du får lära känna Hans Rosling lite närmare. Låt dig inte förledas av att han presenterar sitt budskap på ett lättfattligt sätt. han har massor av vetande bakom sitt budskap. Och han har prisats som en av de bästa talarna på TED.

Se Hans Rosling prata om den magiska tvättmaskinen

Det finns fler filmer med Hans Rosling på youtube eller på Gapminder men det hinner du inte nu.

Se istället denna film om befolkningstillväxten. En bra idé kan vara att någon visar den med projektorn.


Uppgifter till Gapminder

Gapminder har du här
Uppgift

Nu ska du få öva dig själv.

  • Du ska göra en introduktionsövning, klicka länken bara. Övningen är obligatorisk! Skriv svar på frågorna och mejla mig.
  • Betyg: Godkänt på uppgiften får du om du har rimliga svar på minst sju frågor. För högre betyg krävs fler frågor och dessutom sådana svar att du visar att du behärskar det här.


Länkar till fler övningar

Lär mer

Uppgifter på Gleerups Statistik

Engelsk litteratur

OpenStax College: Introductory Statistics

Exit ticket

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Statistik_i_samhälle_och_vetenskap&oldid=42514”