Geometriska satser och bevis ma1c: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Satser) |
||
Rad 46: | Rad 46: | ||
</html> | </html> | ||
{{sats | | |||
[[File:Vertical Angles.svg|150px |right|left|Motståene vinklar.]] | |||
Två linjer är parallella om de likbenägna vinklarna är lika stora. | Två linjer är parallella om de likbenägna vinklarna är lika stora. | ||
Versionen från 2 oktober 2017 kl. 20.38
|
Teori
Det finns en del definitioner och satser som gäller vinklar och vinkelsummor. De är nödvändiga att känna till vid problemlösning och de underlättar vid kommunikation om matematik.
Satser
{{sats |
![Motståene vinklar.](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Vertical_Angles.svg/langsv-150px-Vertical_Angles.svg.png)
Två linjer är parallella om de likbenägna vinklarna är lika stora.
Vertiklavinklar Likbelägna vinklar Alternatvinklar Sidovinklar Thales sats
Vinkelsumma
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Triangel-vinkelsumma.svg/langsv-240px-Triangel-vinkelsumma.svg.png)
En linje som dras genom ett av triangelns hörn och är parallell med motstående sida, visar att triangelns vinkelsumma är 180 grader.
Sats
Vinkelsumman i en triangel är 180o
Radianer
En vinkel eller ett vinkelområde är ett område av ett plan begränsat av två strålar, det vill säga delar av räta linjer som skär varandra i en punkt. Strålarna utgör vinkelområdets rand, och kallas för vinkelns ben. Skärningspunkten (och ändpunkten för strålarna) kallas för vinkelspets. Normalt markeras en vinkel med en vinkelbåge. Vinkelbegreppet används inom[trigonometri och geometri.
För att mäta vinklar ritas en cirkelbåge med centrum i vinkelspetsen. Radianmåttet för vinkeln är längden av bågen mellan vinkelbenen dividerad med cirkelns radie. Vanligen uttrycks dock vinkeln i grader
- [math]\displaystyle{ \theta(rad) = \frac{b{a\!\!^\circ}gl{\ddot a}ngden}{radien} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \theta(grader) = \frac{b{a\!\!^\circ}gl{\ddot a}ngden}{omkretsen}\cdot 360 }[/math]
Symbolen för enheten grad är en lite upphöjd cirkel (°).
Aktiviteter
Övning: Titta på alla filmer om vinklar på Geogebra
Problemlösning vinklar.
Lär mer
Mycket av informationen ovan kommer från Wikipedia: