Pythagoras sats 2: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Sam (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Sam (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Pythagoras sats används för att räkna ut hypotenusan i en rätvinklig triangel. Formeln ser ut så här: a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup> | Pythagoras sats används för att räkna ut hypotenusan i en rätvinklig triangel. Formeln ser ut så här: a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup> | ||
a och b är namnet på de två kortare sidorna, så kallade katetrar. c är hypotenusen som är den långa och lutande sidan. | a och b är namnet på de två kortare sidorna, så kallade katetrar. c är hypotenusen som är den långa och lutande sidan. | ||
Det finns många bevis för att denna formel stämmer och här är en av dem. | Det finns många bevis för att denna formel stämmer och här är en av dem.<br /> | ||
[[File:Hypotenusa-kateter.svg|Hypotenusa-kateter]] | [[File:Hypotenusa-kateter.svg|Hypotenusa-kateter]] | ||
Versionen från 29 september 2017 kl. 10.30
Pythagoras sats används för att räkna ut hypotenusan i en rätvinklig triangel. Formeln ser ut så här: a2+b2=c2
a och b är namnet på de två kortare sidorna, så kallade katetrar. c är hypotenusen som är den långa och lutande sidan.
Det finns många bevis för att denna formel stämmer och här är en av dem.
Besviset:
Om man placerar fyra rätvinkliga rektanglar i en kvadrat så bildas det en mindre kvadrat i mitten. Kvadratens area är c2 och den stora kvadratens area är (a+b)2.
När man drar i slidern så flyttas trianglarna så det bildas 2 mindre kvadrater. Ena kvadratens area är a2 och den andra kvadratens area är b2 och den stora kvadratens area är oförändrad. Det bevisar att c2 är lika med a2+b2.
Formeln:
a2+b2+2ab = c2+2ab
a2+b2=c2