Pythagoras sats 2: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Sam (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Sam (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
<br /> | <br /> | ||
När man drar i slidern så flyttas trianglarna så det bildas 2 mindre kvadrater. Ena kvadratens area är a<sup>2</sup> och den andra kvadratens area är b<sup>2</sup> och den stora kvadratens area är oförändrad. Det bevisar att c<sup>2</sup> är lika med a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>. | När man drar i slidern så flyttas trianglarna så det bildas 2 mindre kvadrater. Ena kvadratens area är a<sup>2</sup> och den andra kvadratens area är b<sup>2</sup> och den stora kvadratens area är oförändrad. Det bevisar att c<sup>2</sup> är lika med a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>. | ||
<br /><br /> | |||
Formeln:<br /> | |||
a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+2ab = c<sup>2</sup>+2ab | |||
a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup> | |||
Versionen från 29 september 2017 kl. 10.28
Pythagoras sats används för att räkna ut hypotenusan i en rätvinklig triangel. Formeln ser ut så här: a2+b2=c2
a och b är namnet på de två kortare sidorna, så kallade katetrar. c är hypotenusen som är den långa och lutande sidan.
Det finns många bevis för att denna formel stämmer och här är en av dem.
Besviset:
Om man placerar fyra rätvinkliga rektanglar i en kvadrat så bildas det en mindre kvadrat i mitten. Kvadratens area är c2 och den stora kvadratens area är (a+b)2.
När man drar i slidern så flyttas trianglarna så det bildas 2 mindre kvadrater. Ena kvadratens area är a2 och den andra kvadratens area är b2 och den stora kvadratens area är oförändrad. Det bevisar att c2 är lika med a2+b2.
Formeln:
a2+b2+2ab = c2+2ab
a2+b2=c2