Algebra och modeller: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
== Aktivitet == | == Aktivitet == | ||
=== Uttryck och modeller === | |||
==== Elevuppgift ==== | |||
Börja enkelt | |||
# Välj visning av rutnät | |||
# Rita en rektangel med omkretsen 40 cm | |||
# Ändra egenskaperna så att sillängderna visas. Kontrollera att omkretsen är 40 cm | |||
# Rita en polygon med samma hörn och ställ in att värdet area ska visas. | |||
# Pröva gärna fler storlekar på rektanglar. | |||
Skapa en modell | |||
# Om en rektangel med sidorna a och b har omkretsen 40 cm kan du skapa ett uttryck där b skrivs som en funktion av a | |||
# skriv ner uttrycket | |||
# testa med några värden på a och sätt in i uttrycket och kontrollera att omkretsen blir 40 cm | |||
Nu har du en modell som du är bekant med. För att förstå den bättre ska du nu skapa en dynamisk modell i GeoGebra. Följ instruktionerna nedan. | |||
Fortsätt nu med att skapa en rektangel som du kan modifiera | |||
# skapa en glidare som heter a | |||
# skapa en sträcka med längden a. Nu kan du variera längden m h a glidåren | |||
# vrid sträckan 90<sup>o</sup> genom att ta tag i högra punkten och dra. | |||
# från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b | |||
# skapa den andra sträckan som motsvarar b | |||
# förbind de återstående punkterna så de har en rektangel | |||
# för att få fram arean måste du rita en polygon med hörnen i dina rektangelpunkter. Med den kan du visa arean | |||
# Dra i glidåren och undersök hur arean ändras. | |||
# Vilken form ger den största arean? | |||
=== GeoGebra === | |||
{{#ev:youtube | HyodhgQzssI | 400 |right}} | {{#ev:youtube | HyodhgQzssI | 400 |right}} | ||
Versionen från 6 september 2017 kl. 19.07
Aktivitet
Uttryck och modeller
Elevuppgift
Börja enkelt
- Välj visning av rutnät
- Rita en rektangel med omkretsen 40 cm
- Ändra egenskaperna så att sillängderna visas. Kontrollera att omkretsen är 40 cm
- Rita en polygon med samma hörn och ställ in att värdet area ska visas.
- Pröva gärna fler storlekar på rektanglar.
Skapa en modell
- Om en rektangel med sidorna a och b har omkretsen 40 cm kan du skapa ett uttryck där b skrivs som en funktion av a
- skriv ner uttrycket
- testa med några värden på a och sätt in i uttrycket och kontrollera att omkretsen blir 40 cm
Nu har du en modell som du är bekant med. För att förstå den bättre ska du nu skapa en dynamisk modell i GeoGebra. Följ instruktionerna nedan.
Fortsätt nu med att skapa en rektangel som du kan modifiera
- skapa en glidare som heter a
- skapa en sträcka med längden a. Nu kan du variera längden m h a glidåren
- vrid sträckan 90o genom att ta tag i högra punkten och dra.
- från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b
- skapa den andra sträckan som motsvarar b
- förbind de återstående punkterna så de har en rektangel
- för att få fram arean måste du rita en polygon med hörnen i dina rektangelpunkter. Med den kan du visa arean
- Dra i glidåren och undersök hur arean ändras.
- Vilken form ger den största arean?
GeoGebra
Vi ska använda uttryck (och formler) för att skapa modeller som vi undersöker i GeoGebra. nedan visar jag några exempel på rektanglar som skapats på olika sätt. Till höger finns en film som visar hur glidåren används för att ändra formen. Ytterligare film kommer nog.