Exponentialfördelningen: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
Rad 11: | Rad 11: | ||
\end{cases}</math> | \end{cases}</math> | ||
Där :<math> \lambda | Där :<math> \lambda </math> är antalet händelser per tidsenhet. | ||
}} | }} | ||
<math> \lambda </math> kan ha olika betydelser i olika sammanhang: | |||
* händelseintensitet | |||
* felintensitet | |||
* felfrekvens | |||
* dödstal | |||
' övergångshastighet | |||
* ankomsthastigheten | |||
Exempel på variabler som är approximativt exponentialfördelade är | Exempel på variabler som är approximativt exponentialfördelade är |
Versionen från 17 november 2016 kl. 19.16
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Exponential_pdf.svg/langsv-340px-Exponential_pdf.svg.png)
Definition |
---|
Exponentialfördelningen
Exponentialfördelningen är kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen
Där :[math]\displaystyle{ \lambda }[/math] är antalet händelser per tidsenhet. |
[math]\displaystyle{ \lambda }[/math] kan ha olika betydelser i olika sammanhang:
- händelseintensitet
- felintensitet
- felfrekvens
- dödstal
' övergångshastighet
- ankomsthastigheten
Exempel på variabler som är approximativt exponentialfördelade är
- Tiden tills någon råkar ut för sin nästa bilolycka
- Tiden tills någon får sitt nästa telefonsamtal
- Avståndet mellan mutationer på en DNA-sträng
En viktig egenskap hos exponentialfördelningen är att den "saknar minne". Med andra ord, chansen att tillståndet kommer att förändras inom de nästa s sekunderna påverkas inte av den tid som redan förflutit.
Hemuppgift
Uppgift |
---|
Vad är [math]\displaystyle{ \lambda }[/math]?
Läs vad Wikipedia skriver om Exponentialfördelning eller ännu hellre Wikipedia: Exponential_distribution och ta reda på hur [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] förhåller sig till:
Fundera över frågorna under GeoGebran nedan. |
Exempel med glödlampa
Exponentialfördelningen kan användas för att bestämma en glödlampas livslängd. Lambda är 0.05 och x är antalet månader.
Lambda är 1 / medellivslängden för en glödlampa.
Frågor
Vad innebär frekvensfunktionens skärning med y-axeln?
Vad är innebörden av linjen "hälften"?