Exponentialfördelningen: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
Rad 32: | Rad 32: | ||
'''Fundera''' över frågorna under GeoGebran nedan. | '''Fundera''' över frågorna under GeoGebran nedan. | ||
}} | }} | ||
=== Exempel med glödlampa === | |||
Exponentialfördelningen kan användas för att bestämma en glödlampas livslängd. Lambda är 0.05 och x är antalet månader. | Exponentialfördelningen kan användas för att bestämma en glödlampas livslängd. Lambda är 0.05 och x är antalet månader. | ||
Versionen från 17 november 2016 kl. 18.54
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Exponential_pdf.svg/langsv-340px-Exponential_pdf.svg.png)
Definition |
---|
Exponentialfördelningen
Exponentialfördelningen är kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen
Där :[math]\displaystyle{ \lambda = \frac{1}{medeltiden} }[/math] (exempelvis medellivslängden) |
Exempel på variabler som är approximativt exponentialfördelade är
- Tiden tills någon råkar ut för sin nästa bilolycka
- Tiden tills någon får sitt nästa telefonsamtal
- Avståndet mellan mutationer på en DNA-sträng
En viktig egenskap hos exponentialfördelningen är att den "saknar minne". Med andra ord, chansen att tillståndet kommer att förändras inom de nästa s sekunderna påverkas inte av den tid som redan förflutit.
Hemuppgift
Uppgift |
---|
Vad är [math]\displaystyle{ \lambda }[/math]?
Läs vad Wikipedia skriver om Exponentialfördelning och ta reda på hur [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] förhåller sig till:
Fundera över frågorna under GeoGebran nedan. |
Exempel med glödlampa
Exponentialfördelningen kan användas för att bestämma en glödlampas livslängd. Lambda är 0.05 och x är antalet månader.
Lambda är 1 / medellivslängden för en glödlampa.
Frågor
Vad innebär frekvensfunktionens skärning med y-axeln?
Vad är innebörden av linjen "hälften"?