Beräkning av gränsvärden: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 29 januari 2016 kl. 10.02

Ma3C: En kurvas lutning , sidan 120 - 124

Beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens

Beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens

Definition
Gränsväde i en punkt [math]\displaystyle{ \lim_{x \to a} f(x) = b }[/math] utläses gränsvärdet för [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] är lika med [math]\displaystyle{ b }[/math] då [math]\displaystyle{ x }[/math] går mot [math]\displaystyle{ a }[/math]

Exempel

Beräkna gränsvärdet algebraiskt

Vad är gränsvärdet för [math]\displaystyle{ \.. \frac{x^2 - 4}{x - 2} }[/math] om [math]\displaystyle{ x }[/math] går mot 2 ?

[math]\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 4 }[/math]

Siri kan beräkna gränsvärden

Versionen från 29 januari 2016 kl. 10.01 (visa wikitext) Hakan (diskussion \| bidrag) Ingen redigeringssammanfattning ← Äldre redigering		Versionen från 29 januari 2016 kl. 10.02 (visa wikitext) Hakan (diskussion \| bidrag) (→‎Fördjupning) Nyare redigering →
Rad 18:		Rad 18:
	== Fördjupning ==		== Fördjupning ==

	{{#ev:youtube \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}		{{#ev:youtube \|xOhq_cjOGNo \| 340 \| right \| Siri kan beräkna gränsvärden}}