Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck

Definition
Kvoten mellan två polynom är ett rationellt uttryck Exempelvis [math]\displaystyle{ \frac{x^3-4}{x+1} }[/math] Det rationella uttrycket är inte definierat när nämnaren är lika med nol Exemplet ovan är odefinerat för [math]\displaystyle{ x = -1 }[/math]

För att undersöka när ett rationellt uttryck är odefierat måste man först förenkla.

Låt oss ta ett exempel

Exempel
När är uttrycket odefinierat? [math]\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x(x+2)} }[/math] Utveckla kvadrattermen [math]\displaystyle{ \frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)} }[/math] Förkorta [math]\displaystyle{ \frac{(x-2)}{x} }[/math] Svar: Uttrycket är odefinerat när [math]\displaystyle{ x = 0 }[/math]

En liten repetitionsuppgift hinner vi också

Uppgift
Finns det två olika tal x så funktionen [math]\displaystyle{ y = x^2+x+1 }[/math] får samma funktionsvärde?”