Lektion 5 - Areasatsen: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' === Grader och radianer === 360 grader motsvarar 2 pi radianer. {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}} Här finn...') |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
{{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}} | {{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}} | ||
{{#ev:youtube| DNZ2qja3uO8 |240|left|Areasatsen}} | |||
[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]] | [[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]] | ||
<math>\mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C.</math> | <math>\mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C.</math> | ||
Versionen från 2 september 2015 kl. 16.29
Grader och radianer
360 grader motsvarar 2 pi radianer.
Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
Areasatsen
[math]\displaystyle{ \mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C. }[/math]
Härledning
Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.
Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).
- Höjden h = a sin C
- Triangelns area A = basen * höjden / 2
- Sätt in uttrycket för h ger:
- Arean = 1/2 ab sin C
