Komplexa tal

[math]\displaystyle{ i^2 = -1 }[/math]

[math]\displaystyle{ z\ = a + b\,\mathrm i }[/math]

[math]\displaystyle{ Re z = a }[/math]

[math]\displaystyle{ Im z = b }[/math]

Konjugatet

[math]\displaystyle{ \bar{z} = a - b\,\mathrm i }[/math]

Absolutbeloppet

Absolutbeloppet av ett komplext tal z = a + b i kan i det komplexa talplanet tolkas som avståndet från origo till punkten (a, b) och beräknas som

[math]\displaystyle{ r= \sqrt{a^2 + b^2} }[/math]

eller

[math]\displaystyle{ r= \sqrt{\mathrm{Re}(z)^2 + \mathrm{Im}(z)^2} }[/math]

För absolutbeloppet gäller

[math]\displaystyle{ |z_1 \cdot z_2| = |z_1|\cdot |z_2| }[/math]

[math]\displaystyle{ \left|{z_1 \over z_2} \right | = {|z_1|\over |z_2|} }[/math]