Ekvationen 2 x 3: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Dessa och liknade ekvationer löser man genom att logaritmera båda sidorna. Varför är det så? Om 10<sup>2a+3b</sup> = 10<sup>y</sup> så innebär det att 2a+3b = y Om l...') |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
= Ekvationen 2<sup>x</sup> = 3 = | |||
Dessa och liknade ekvationer löser man genom att logaritmera båda sidorna. | Dessa och liknade ekvationer löser man genom att logaritmera båda sidorna. | ||
Versionen från 25 mars 2015 kl. 21.16
Ekvationen 2x = 3
Dessa och liknade ekvationer löser man genom att logaritmera båda sidorna.
Varför är det så?
Om 102a+3b = 10y så innebär det att 2a+3b = y
Om log(2a+3b) = log y så innebär det att 2a+3b = y
Om log 10x = log 27 så innebär det att 10x = 27
Om man går åt andra hållet kan man säga att om 10x = 27 så innebär det att log 10x = log 27
Nu har vi hittat en metod att lösa ekvationer med exponentialfunktioner. Den kallas att logaritmera.
Exempel
Lös ekvationen 102x = 200
Logaritmering av båda sidorna ger
log 102x = log 200
2x = log 200
x = log (200) /2