Geometri för Ma A: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
Rad 1: | Rad 1: | ||
== | ==Rektangel och parallellogram== | ||
:<big><math>Area = bh</math></big> | |||
En '''parallellogram''' är en fyrhörnig, plan [[geometrisk figur]] vars motstående sidor är [[parallell (matematik)|parallella]]. | |||
: | |||
Specialfall av parallellogrammer är [[kvadrat]]er, [[rektangel|rektanglar]] och [[romb]]er. | |||
[[Fil:Parallelogram-2.svg|left|180px]]{{clear|left}} | |||
Arean av en parallellogram är lika med en sidas längd multiplicerat med det vinkelräta avståndet till motstående sida: | |||
:<math>Arean = a\,h= a\,b\,\sin \alpha\,</math> | |||
I en parallellogram sammanfaller diagonalernas skärningspunkt med diagonalernas mittpunkter. | |||
====Romb==== | ====Romb==== |
Versionen från 31 januari 2015 kl. 18.44
Rektangel och parallellogram
- [math]\displaystyle{ Area = bh }[/math]
En parallellogram är en fyrhörnig, plan geometrisk figur vars motstående sidor är parallella.
Specialfall av parallellogrammer är kvadrater, rektanglar och romber.
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Parallelogram-2.svg/langsv-180px-Parallelogram-2.svg.png)
Arean av en parallellogram är lika med en sidas längd multiplicerat med det vinkelräta avståndet till motstående sida:
- [math]\displaystyle{ Arean = a\,h= a\,b\,\sin \alpha\, }[/math]
I en parallellogram sammanfaller diagonalernas skärningspunkt med diagonalernas mittpunkter.
Romb
- [math]\displaystyle{ Area = bh = \frac{d_1d_2}{2} }[/math]
Parallelltrapets
- [math]\displaystyle{ Area = \frac{h(a+b)}{2} }[/math]
Cirkel
- Diameter = d = 2r
- Omkrets = 2 π r = π d
- Area = π r2
Cirkelsektor
- Båglängden = [math]\displaystyle{ \frac{v}{360}2\pi r }[/math]
- [math]\displaystyle{ Area = \frac{v}{360}\pi r^2 = \frac{br}{2} }[/math]
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Triangle.Labels.svg/langsv-270px-Triangle.Labels.svg.png)
Triangel
- [math]\displaystyle{ Area = (b h) / 2 = {b c \sin\alpha \over 2} }[/math]
- Pythagoras sats(Rätvinklig triangel): a2+b2 = c2
- vinkelsumma = Va + Vb + Vc =180°