Laddningar och fält: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 6 maj 2013 kl. 08.27

Laddning

Kraften mellan två laddningar

F = k * q₁q₂/r₂

där F är kraften i Newton
k är en konstant = 8.99 10⁹
q är laddningarna som har enheten C
r är avståndet mellan laddningarna

Exempel: Räkna ut kraften mellan laddningarna om man har en proton och en elektron i en atomkärna. Svar: 3.5 10^-7

Jämför gärna med gravitationsformeln:

F = G * m₁*m₂/r²
där G är en konstant, m är de två massorna 
och r är avståndet mellan massorna.

Exempel: Räkna ut kraften mellan massorna om man har en proton och en elektron i en atomkärna. Svar: 3.5 10^-47

Ballongen och håret

Om man gnider en ballong mot håret så blir den elektriskt laddad eftersom man gnider loss elektroner från håret och dessa tas up av ballongen. Men hur vet man att det är ballongen som får elektronerna och inte tvärt om?

Som tu är finns det en tabell på sid 157 i boken där någraa vanliga ämnen kommer i fallande ordning efter hur benägna de är att ta upp elektroner om de gnids mot varandra. Gummi är mest benäget och sen kommer koppar, bärnsten, trä, bomull, vår hud, bly, kattpäls, ull, glas och kaninpäls.

Kaninpäls lämna alltså ifrån sig elektroner om det gnids mot något av de andra materialen på listan.

Men frågan om varför skalan ser ut som den gör lämnar vi därhän.

Laddningens storlek

Protonen och elektronen har samma laddning fast med olika tecken. Elektronen är negativ och protonen positiv. Storleken på en sådan laddning kallas en elementarladdning. Elementarladdningen är 1.6 10^-19 C.

Laddningar och fält

Länkar:

Det finns massor på PhET: http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics

Click to Run

Här kommer en om laddning:

Här kommer ne film från Khan Academy. Det finn många fler i serien. Det fina med filmerna är at tde har undertexter (subtitles). Det finns redan textat på flera språk men vi ska bidra med översättningar till svenska. Det är lätt. Man ska ffar en inloggning på Universal subtitles och sätter igång.

Elektriska fält

NoK Heureka Fysik 1: 141-147

Elektriska fält

Definition

Elektrisk fältstyrka

Elektriskt fält definieras som elektrisk kraft per enhetsladdning. Fältets riktning är samma som riktningen för kraften fältet ger på en positiv testladdning. Det elektriska fältet pekar alltså exempelvis radiellt utåt från en positiv punktladdning och radiellt inåt mot en negativ punktladdning. Matematiskt sett definieras alltså det elektriska fältet som proportionalitetskonstanten mellan elektrisk laddning och elektrisk kraft:

[math]\displaystyle{ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} }[/math]

där

[math]\displaystyle{ E }[/math]är den elektriska fältstyrkan

[math]\displaystyle{ \vec{F} }[/math] är den elektriska kraften som fås ur Coulombs lag,

och [math]\displaystyle{ q }[/math] är laddningen på en "testladdning".

Enheten för elektrisk fältstyrka är N/C eller V/m.

Homogent elektriskt fält

Elektriska fält och potentiell energi

Elektrisk potential på grund av en punktformad laddning

En elektrisk potential skapas av en punktformad laddning Q, på avståndet r från laddningen kan härledas till:

[math]\displaystyle{ V_\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r}, \, }[/math]

där

ε₀ är den elektriska konstanten (för vakuum). Den elektriska konstanten benämns också 'permittiviteten för tomrum. Den är en fysikalisk konstant som förbinder enheten för elektrisk laddning med de mekaniska enheterna. Inom SI är dess värde

[math]\displaystyle{ \varepsilon_0 \approx 8,\! 854 187 817 \cdot 10^{-12} }[/math] F/m.

Wikipedia:Electric_potential

Förenklad förklaring

Som ovan skriver man oftast formlerna i handböcker och läroböcker på högskolenivå men vi skriver förenklat:

[math]\displaystyle{ U = k \frac{Q}{r}, \, }[/math]

där man definierar spänningen U som energin W per laddning Q:

Om vi dessutm använder att [math]\displaystyle{ : F s }[/math] och byter s mot r som ju också är en benämning av avståndet har vi [math]\displaystyle{ W = F r }[/math] kan vi skriva:

[math]\displaystyle{ U = \frac{W}{Q} = \frac{F r}{Q} =k \frac{Q Q r}{Q r^2}\ = k \frac{Q}{r}\ }[/math]

Då går vi vidare:

[math]\displaystyle{ W = F d }[/math] men enligt ovan har vi också att [math]\displaystyle{ W = U q }[/math]

ja nu bytte vi bokstav på avståndet igen !

d är avståndet (sträckan) (s används ju ibland och r likaså ...)

I så fall är [math]\displaystyle{ F d = U q }[/math] <==> [math]\displaystyle{ \frac{F}{Q} = \frac{U}{d} }[/math]

I förra definitionsrutan har vi ju att [math]\displaystyle{ E = F/q }[/math] och i så fall är även [math]\displaystyle{ E = U/d }[/math] som blir nästa formel.

Definition

Homogent elektriskt fält

E = U/d

där

E är det elektriska fältet

U är spänningen

d är avståndet

Ännu enklare förklaring

Kraften på en laddning i ett elektriskt fält är F = Q E

Om laddning flyttas mot fältet utförs arbetet W = F d = Q E d

men U = E / Q = E d och allts är

E = U / d

Milikans experiment

Robert Milikan fick Nobelpriset för sitt oljedroppsexperiment där han bestämde elementarladdningen. Det är verkligen värt att läsa om.

Simulerat elektriskt fält mellan laddade partiklar.

Click to Run

Uppgifter

Flytta alla protoner

Uppgift 6.16 i Heureka är bra. Den handlar om att man tänker sig en förflyttning av alla protonerna i 8 kg järn till månen och vilken kraft det ger upphov till. Uppgiften innehåller mycket text för eleverna att tolka och jag hade dem att presentera så utförliga lösningar som möjligt. Uppgiften är tillräckligt djup för att gå att bedöma från E till A. Det tog eleverna 40 minuter att prestera godtagbara lösningar. Elementarladdningen 0.16 aC ställde till huvudbry bland annat.

Uträkningarna innehöll potensräkning i kvadrat och ställde också till problem. jag har en fräck uträkning i Wolfram Alpha nedan:

Lösning till 6.16 i Wolfram Alpha

Testladdningen

Uppgift: Hur stort är det elektriska fältet i en punkt?

Hur stor är elektriska fältstyrkan 25 cm ifrån en kula med laddningen 40 nC?

Facit: (klicka expandera till höger)

Facit till uppgiften om fältet i en punkt

Avståndet [math]\displaystyle{ r = 25 cm = 0.25 m }[/math]

Laddningen[math]\displaystyle{ Q = 40 nC = 40* 10^-^9 C }[/math]

Det finns ju bara en laddning så för att kunna använda Coulombs lag tänker vi oss en testladdning på avståndet 25 cm från den laddade kulan. Vi kallar testladdningen för q.

Coulombs lag ger då att kraften (på laddningen q) ges av [math]\displaystyle{ F = k Q q / r^2 }[/math]

Det elektriska fältet [math]\displaystyle{ E = F / q }[/math]vilket ger [math]\displaystyle{ E = k Q q /q r^2 = k Q / r^2 }[/math]

Beräkning: [math]\displaystyle{ E = k Q / r^2 = 9* 10^9* 40* 10^-^9 /0.25^2 = 5.8 kN/C }[/math]

Demo - Van de Graafgeneratorn

Länk: Van de Graafgenerator

Funktion

Ladda upp håret

Antingen på en person eller med löshåret

Blixtar

Lysrör mm

Nål mot stearinljuset

Elektrostatisk motor

Propellern som finns med

Pajformar

Ledande pingisboll

ladda bollen och den repelleras av klotet. man kan ladda upp bollar och göra experiment å en våg.

Voltas hagelstorm

Partiklar studsar i burk

Mr Bean

Teslaspolar

EmbedVideo - Felaktigt värde har angivits som placering: "rleft". Korrekta värden är "right" för högerställd, "left" för vänsterställd, "center" för centrerad eller "inline".

@@ Rad 87: / Rad 87: @@
 === Homogent elektriskt fält ===
-{{#ev:youtube| B45E4KJxnC8|300|right}}
+{{#ev:youtube|  Ixf1mDAmLKE|300|left}}{{#ev:youtube| B45E4KJxnC8|300|right}}
 Elektriska fält och potentiell energi
 {{clear}}

Laddningar och fält: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 6 maj 2013 kl. 08.27

Innehåll