Konjugatregeln: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Wedrawde (diskussion | bidrag) mIngen redigeringssammanfattning |
Wedrawde (diskussion | bidrag) m (→Uppgifter) |
||
| Rad 57: | Rad 57: | ||
=== Uppgifter === | === Uppgifter === | ||
'''Övningar''' | '''Övningar (utan räknare)''' | ||
1. <math> | 1. <math>1992\cdot 2008 = ?</math> | ||
2. Lös <math>x^2-1=0</math> för alla reella x. | |||
{{khanruta|'''Khan: Parentesmultiplikation''' | {{khanruta|'''Khan: Parentesmultiplikation''' | ||
Versionen från 3 mars 2013 kl. 18.05
Konjugatregeln
Så här ser den ut: a2-b2 = (a-b)(a+b) utför multiplikationen: (a - b)(a + b) = a2 + ab - ba - b2 vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0: (a - b)(a + b) = a2 - b2 V.S.B.
Konjugatregeln med <math> [math]\displaystyle{ \LaTeX }[/math] </math>
Så här ser beviset ut: [math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math] [math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math] [math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math] [math]\displaystyle{ \blacksquare }[/math]
Film
Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:
Geometriskt bevis av konjugatregeln
Första beviset
Andra beviset
Visualisering
Här gäller:
[math]\displaystyle{ (x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2 }[/math]
Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit.
Uppgifter
Övningar (utan räknare)
1. [math]\displaystyle{ 1992\cdot 2008 = ? }[/math] 2. Lös [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.
Webbmatte