Konjugatregeln: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Wedrawde (diskussion | bidrag) |
Wedrawde (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 45: | Rad 45: | ||
[[Fil:800px-Difference_of_two_squares_geometric_proof.png]] | [[Fil:800px-Difference_of_two_squares_geometric_proof.png]] | ||
'''Visualisering | '''Visualisering''' | ||
[[Fil:Konjugatregeln.gif]] | [[Fil:Konjugatregeln.gif]] | ||
Här gäller: | |||
<math>(x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2 </math> | |||
Denna gjordes med Geogebra, sparades som animerad gif och upladdad till WIKIMEDIA COMMONS | |||
=== Uppgifter === | === Uppgifter === | ||
Versionen från 3 mars 2013 kl. 17.55
Konjugatregeln
Så här ser den ut: a2-b2 = (a-b)(a+b) utför multiplikationen: (a - b)(a + b) = a2 + ab - ba - b2 vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0: (a - b)(a + b) = a2 - b2 V.S.B.
Konjugatregeln med <math> [math]\displaystyle{ \LaTeX }[/math] </math>
Så här ser beviset ut: [math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math] [math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math] [math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math] [math]\displaystyle{ \blacksquare }[/math]
Film
Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:
Geometriskt bevis av konjugatregeln
Första beviset
Andra beviset
Visualisering
Här gäller:
[math]\displaystyle{ (x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2 }[/math]
Denna gjordes med Geogebra, sparades som animerad gif och upladdad till WIKIMEDIA COMMONS
Uppgifter
Webbmatte