Pendeln: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 50: | Rad 50: | ||
T = 2*3.14*(0.5/9.82)<sup>0.5</sup> = 1.42 | T = 2*3.14*(0.5/9.82)<sup>0.5</sup> = 1.42 | ||
[http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*3.14*%280.5%2F9.82%29^0.5&t=ff3tb01 Uträkning med | [http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*3.14*%280.5%2F9.82%29^0.5&t=ff3tb01 Uträkning med Wolfram Alpha] | ||
=== Pendeln beräknad i Wolfram Alpha === | === Pendeln beräknad i Wolfram Alpha === | ||
Versionen från 5 december 2011 kl. 17.52
Intro
En pendel kan bestå att en tyngd upphängd i ett snöre.
Gallileo observerade lampor som svängde i taket i kyrkan.
Vad påverkar svängningstiden?
Massan? Längden? Gravitationen? Utslagsvinkeln? Friktionen? Luftmotståndet?
Teori
Fysiker arbetar med modeller av verkligheten
Enkel modell:
Mer detaljerad modell med stora utslag:
engelska versionen samt Pendulum Mathematics.
Beskriv detta i ord. Rita grafer i Excel om du hinner.
Pendelsimulering i GeoGebra
Den här filen är fri att använda enligt Creative Commions. Man kan ladda ner den och jobba vidare.
<ggb_applet width="682" height="254" version="4.0" ggbBase64="UEsDBBQACAgIAA6BgT8AAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiuBQBQSwcI1je9uRkAAAAXAAAAUEsDBBQACAgIAA6BgT8AAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s1Vpfc9s2En9OP8UOHzrOnS0DIMA/qZyOnblOM5M2ndp307nppANRkIyaIhWSsqWknbkvcx+gb/d+772vdAuApEjJVmy5ydxNooAElgB2f7u/XZAZfrmcpXCtilLn2YlHB8QDlSX5WGfTE29RTY4i78vnnw2nKp+qUSFhkhczWZ143Ejq8YkXhCwOJ4k8opKGR1zFo6OYBcFRNJ6M6JgLIcLAA1iW+lmWfytnqpzLRJ0nl2omX+WJrOzCl1U1f3Z8fHNzM2iWGuTF9Hg6HQ2W5dgD3GZWnnj1xTOcrvfQjW/FGSH0+IdvXrnpj3RWVjJLlAdGhYV+/tmT4Y3OxvkN3OhxdYm7j1GNS6Wnl6iTH8UeHBuhORpkrpJKX6sSH+3cWp2r2dyzYjIz40/cFaStOh6M9bUeq+LEI8ZQeaFVVtWDpF7kuHl8eK3VjZvHXNkluAdVnqcjaaaAX34BRhiBQ9NQ1zBsgsANEddHfNcw13DXCCfD3ePciXInw50M9z241qUeperEm8i0RJPpbFIgXO19Wa1SZfdTd6zVZYcMx/U7FMb1PHA2xo0fkkNO7M/p3FGQdlasisUDF2yXE/79lmOPUpDcqR67S71gx4JO3x3r0WY9KjrrCXJo/9rf1or+LhU3V3T3j1sw4J9ExeFxEx7DOiKgvDSytddUalaaGPFjELFxdQoC40EAjSEIIWSA3g9UAMeuCN09BD/EPg4+RBBjB/XBxoEwozy0cwQgKAQcQgIBBhBQXICD8IHa+OGAUQM2BjEemY8SQoDAp0IzITNz+AHwAO/8CDjuzYRfSFHQxwfxHtdn4FPwzcM0BBZAYOaj3IR1EJlt45QMAtwCNRNiBGP0ushF+Qh8YTigNpPO5ouqZ5pkNm4uq3zeYoDSyD1rSnNc1GO8J8NUjlSKSeDcIAhwLVP0MM8uNMmzChrwmOubFnJ+qZPyXFUVPlXCz/JavpKVWn6F0mWztpVN8qz8rsirF3m6mGUlQJKnpN1zntLONWt3jTd+Z4B3B0RnIOhch7eum+MILEqF6+dF2YjL8filkVjTAVrydZauzgolr+a57qsxPLb5ZKgWSarHWmZ/Qyc1qxi7QJteIrZOL4ar6o3kxfh8VaLnwvLvqsjRtJQMAhaGxA9EEIS+j6iu3BCl0YAi3ZPAF3EYhREyXplIE3QsxhESMBFREcSxMA/dMSSEW1tdtxDJpVprOy1MSHduXpZnebrusgZ4IefVorClAW6iMGqdZtNUWSexIY15N7ka5ctz5x2+m+tiNVeGRO0ORlNreCgMmyKFTOt2ZCxU79JsrZUiVoZYCdrY0EzbStCYWRnbjlxrpdCD3eZqZWmjKCXNQrq0ZEa8OnQaojL+bxL5ItPVq+am0snVWlnzwLeL2UgVfQdvJ6V/2KTD4w1HG16pIlNp7dcI6CJflC5MOzsZq0TP8NYN1EaRBrK/4g5c71hNC9XsPLWllzOZHSVdl93qtlN9VeSzl9n1BfrD1gaw/irQR3AThvXdsI03q1Ojw7BMCj03XgkjzBBXau13Y11KTDDjri1MmOIkiZ2y0pWxHAbworrM0Rm+/vc/r2QGf0mx/CorPcU5kIdQwkRrqmZYiEFlHTJbzFShkxaXqS3qcI+LWst4ENVqICiQj35Ggmxzp3umUebJEIc3XBaj1rmjaWU6v5SmHKS1a8qVKnrGtDO+nkxKVcHyxDtCboUVtrwz/E0+rvdWT1OmpsyEmXZVykwurXODHJVIrxUW2ghuti603eZrekKGMNUpPiJobK5WJsKYuZroZQcFNKx+h24mexqvo6tC7r/CYra0hVZVh7u9+FqPxypr9ytbX0D6mzt7AGYe5cKlfXSO9rFE0w0Bh94HcUw3cSQDsR+OFrmpo52GoPZB0gEZfFogKf9/B3L6E92EkhpFt7HsE+yuoHR5hNwbxi2gPobilkfb7f/+r5/ILS7MMP9HYSjwXxZH0d1u4w8opwJP4cIXURzG/j29KG6diNHGieJ7s8G+HPlQQLbjaidB7uXbRWIKmLrqJXfhTmjIhc9ihkEXc7wQ245AH+YItsxqDae9Rzt6n7HIPV297rWw95M22mGx1KmWxWpzwNYIpQGGNN5j2neu3SwjSlfxJPlsnqqlG7badyzf7d2oPe5PImozlNggpBGLzI+LmPDbcsMn5JOHGPn+WlebWvMBCx8VqHUKtO3DQ1W4UBUPTYHiMSkwpJ82A5J1JiADdhsF3AYkhsBMZmPI7IuT7ywDrA/0Eo/Gq1M8UdTALKqm98xNVD/+ASo526aSHvSdmr1XADHh0DftY+lk/8x5G7kcYWZifuyLwA9C4VNGwj7Z7Msmy3mB8Jtt1ra58AA7UXn4E2zlVuw7SOEYpk/fHGCSfurer+wOzoutqmbAMdOyIIoFpX7IouCBdLNbgdNaAVNY4H7VmwONzV3qVKjNxVOv70bbSvX963RP/zJs0jvd7+1dXQ8RjEXmTXlMYi6EeWOysjOySHAWRQLHkfkD8Umy0xYcL2o4DsghrA7OnsIRpA+194v9SoPNAw35Y+zdRqT4GBHZJ8jv8wrP8xsMiSaV9MRbHpyiISWrybFHly8+l/O8/OIhpNk88r/k2ozHQcBCLDgx4zEW+o3puQgpOjcPBA0Y5zstH+xlefuu73bDnzmrd2zcs/3vv+02+8b557fbTj+9iOYfKmXuAGXfQ8dHPFakaX7zvZogzVj7brxCuxuNczU1/Zt41AjUqGwCIXfjUNZzNlaUe7r+ztcmezv/ERlw30dWYSQOA+QXv35DdmtUvLMDggifUO5jag15/Ajw1Nuslxo0Zgad6Ko1cWpqlpdZpYpS2VeT269jr5Sam3fhr7OLQmal+Za+o77fyhtJnTdWbw7YU/gzLG17Aiatm8tGgSTPTLGxnULqgXa6vcC1YLa8Juj+yN4KA/0ADHqqsmvcbF6UAEtSHzJXpE5D75qeJbX4mzHanERphxGxEi30Ek4b+dNG6pQ5jwqxMBJBGEYkIn6ImezUr9c45c2F6Gi96SDmc5qeoL0/iGullhWtsf387SKvvrhAVNl//vFj+bao3sOPk0Im7yGFX99P4Vf8cwJODH3g4jaczYRef/ZHsOU2Vz4QZ12+khfqh80zrv2OWGJhPFl/c7OfjbjX2LCuEOxXBHswAssD8QDjmfOI+oJRHhpwVs253icc6YFSGvVSYBeB4+4HBPspr/4vJ8//C1BLBwi/16QDbQkAAA8jAABQSwECFAAUAAgICAAOgYE/1je9uRkAAAAXAAAAFgAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc1BLAQIUABQACAgIAA6BgT+/16QDbQkAAA8jAAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAF0AAABnZW9nZWJyYS54bWxQSwUGAAAAAAIAAgB+AAAABAoAAAAA" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
Pendeln simulerad
från PhET Colorado. Den är inbäddad nedan- Ställ in längden på 0.5 m i så kan vi jämföra svängningstiderna mellan simuleringar och verklig pendel:
Det här är en simulering av en pendel. Man kan variera längd och massa på pendel samt variera utslagsvinkeln. Detta är en fysikalisk modell. Undersök modellen och ta reda på hur pendelns längd, massa och vinkel påverkar svängningstiden (peerioden).
Modellen som ett uttryck
Den enkla modellen T = 2 pi rot(l/g) är en förenkling och approximation av sin(täta) = täta. Den fungerar för små vinklar, jmf wikipedia.
Utveckla modellen: Man kan koppla på friktion och variera gravitationen.
Exempel l = 0.5 m T = 2*3.14*(0.5/9.82)0.5 = 1.42
Pendeln beräknad i Wolfram Alpha
Pendeln i verkligheten
Testa modellen från Colorado mot verkliga pendlar.
Stämmer modellerna.
Testa modellen: Jämför med verkliga tyngder/pendel. Exempel på google docs.