Jämföra integraler numeriskt: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Ulrika (diskussion | bidrag) (Ändrat för att tydliggöra över/undersumma) |
||
| (22 mellanliggande sidversioner av en annan användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
[[Kategori:Python]] | |||
[[Kategori:Ma3c]] | |||
[[Kategori:Integraler]] | |||
[[Kategori:Ma4]] | |||
==Uppgift== | ==Uppgift== | ||
Skapa ett program som numeriskt beräknar en av användaren given integral med hjälp av Riemannsumma, trapetsmetoden samt över- & undersumma, för att sedan jämföra dessa tre metoder. | Skapa ett program som numeriskt beräknar en av användaren given integral med hjälp av Riemannsumma, trapetsmetoden samt tar fram intervallet i vilken integralen ligger med över- & undersumma, för att sedan jämföra dessa tre metoder. | ||
==Program== | ==Program== | ||
Hämta funktionen (börja gärna med polynomfunktioner som är lätta att hantera), integralens nedre gräns, övre gräns samt steglängden från användaren. Beräkna sedan integralen med respektive metod, och ge tillbaka de numeriska värdena till användaren, tydligt kopplade till vilken metod som gav vilket resultat. | Hämta funktionen (börja gärna med polynomfunktioner som är lätta att hantera), integralens nedre gräns, övre gräns samt steglängden från användaren. Beräkna sedan integralen med respektive metod, och ge tillbaka de numeriska värdena till användaren, tydligt kopplade till vilken metod som gav vilket resultat. | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
| | |<pre>Input: | ||
”Skriv in funktionen med avseende på x, f(x): ” | ”Skriv in funktionen med avseende på x, f(x): ” | ||
| Rad 21: | Rad 22: | ||
Input: | Input: | ||
”Ange önskad steglängd: ” | ”Ange önskad steglängd: ” | ||
| | </pre> | ||
|| | |||
<pre>Output: | |||
”Med Riemannsumma blir resultatet: ” | ”Med Riemannsumma blir resultatet: ” | ||
| Rad 28: | Rad 31: | ||
Output: | Output: | ||
”Med över- och undersumma blir | ”Med över- och undersumma blir intervallet: ” | ||
</pre> | |||
|- | |- | ||
| colspan=" | | colspan="2" | | ||
<pre>Felhantering: | |||
Kontrollera att nedre gränsen är mindre än övre gränsen | Kontrollera att nedre gränsen är mindre än övre gränsen | ||
Kontrollera att funktionen endast består av en variabel | Kontrollera att funktionen endast består av en variabel | ||
Kontrollera att steglängden kommer att fungera | Kontrollera att steglängden kommer att fungera | ||
</pre> | |||
|- | |- | ||
| colspan=" | | colspan="2" | | ||
<pre>Programfunktioner: | |||
Definiera variabler | Definiera variabler | ||
| Rad 44: | Rad 51: | ||
Ge tillbaka resultatet till användaren | Ge tillbaka resultatet till användaren | ||
Låt programmet köra igen | Låt programmet köra igen | ||
</pre> | |||
|} | |} | ||
==Undersökning== | ==Undersökning== | ||
Ta sedan, med hjälp av programmet, reda på under vilka förutsättningar dessa metoder får samma numeriska värde, och när metoderna stämmer överens med det värde ni får analytiskt. | Ta sedan, med hjälp av programmet, reda på under vilka förutsättningar dessa metoder får samma numeriska värde, och när metoderna stämmer överens med det värde ni får analytiskt. | ||
Nuvarande version från 3 juni 2019 kl. 13.28
Uppgift
Skapa ett program som numeriskt beräknar en av användaren given integral med hjälp av Riemannsumma, trapetsmetoden samt tar fram intervallet i vilken integralen ligger med över- & undersumma, för att sedan jämföra dessa tre metoder.
Program
Hämta funktionen (börja gärna med polynomfunktioner som är lätta att hantera), integralens nedre gräns, övre gräns samt steglängden från användaren. Beräkna sedan integralen med respektive metod, och ge tillbaka de numeriska värdena till användaren, tydligt kopplade till vilken metod som gav vilket resultat.
Input: ”Skriv in funktionen med avseende på x, f(x): ” Input: ”Ange integralens nedre gräns: ” Input: ”Ange integralens övre gräns: ” Input: ”Ange önskad steglängd: ” |
Output: ”Med Riemannsumma blir resultatet: ” Output: ”Med trapetsmetoden blir resultatet: ” Output: ”Med över- och undersumma blir intervallet: ” |
Felhantering: Kontrollera att nedre gränsen är mindre än övre gränsen Kontrollera att funktionen endast består av en variabel Kontrollera att steglängden kommer att fungera | |
Programfunktioner: Definiera variabler Definiera funktioner för att beräkna med respektive metod Hämta information från användaren Beräkna integralen med hjälp av de olika metoderna Ge tillbaka resultatet till användaren Låt programmet köra igen | |
Undersökning
Ta sedan, med hjälp av programmet, reda på under vilka förutsättningar dessa metoder får samma numeriska värde, och när metoderna stämmer överens med det värde ni får analytiskt.