Hållfasthetslära: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
 
(33 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
== FEM och FEA ==
== Intro till modul i Teknik 2 ==
 
* [https://arentunaskolan.uppsala.se/globalassets/__grundskola/arentunaskolan/dokument/diverse/hallfasthet.pdf Hållfasthetslära] för grundskolan
* [https://prezi.com/t986djgg5fl4/hallfasthetslara/ Hållfasthetslära], Prezi av Rasmus Brugge
* [https://www.slideshare.net/davidsoderstrom/hllfasthetslra Hållfasthetslära], på Slideshare
* [http://users.abo.fi/mzevenho/portfolj/undervisning/Fysik%20f%C3%B6r%20sj%C3%B6fart%202012/fysik2/Kapitel%208%20hallfasthetslara%20svar.pdf Hållfasthetslära], Maria Zevenhoven
* [[Hållfasthet teori]], redigerad fråm Wikipedia av Håkan Elderstig
* [https://rntab.se/onewebmedia/Sidor%20f%C3%B6r%20dugga%201,%20Drag-Skjuv.pdf Grundläggande HÅLLFASTHETSLÄRA], av Sture Lönnelid Rune Norberg
 
 
=== Uppgift ===
 
Använd informationen i PPT och dokumenten till att skriva en förklaring till de olika visualiseringarna i resultatet av demosimuleringen.
 
== FEM och FEA ==  


FEM, FEA
FEM, FEA
* https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method
* https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method


SWEREA
SWEREA  
* https://www.swerea.se/kompetensomraden/produktutveckling/konstruktion-dimensionering/cad-modellering
* https://www.swerea.se/kompetensomraden/produktutveckling/konstruktion-dimensionering/cad-modellering
* https://www.youtube.com/watch?v=Si_22GinVQQ
* https://www.youtube.com/watch?v=Si_22GinVQQ
Rad 10: Rad 24:


=== Inventor ===
=== Inventor ===
==== FEM i Inventor - Intro ====


Visualisering och simulering av mekaniska system med '''Inventor'''
Visualisering och simulering av mekaniska system med '''Inventor'''
* Inventor finns på Software Center på din dator
* Inventor finns förinstallerat på din dator
* [https://www.youtube.com/watch?v=gSEyQVpzM9U Videotutorial]
* [https://knowledge.autodesk.com/support/inventor-products/getting-started/caas/CloudHelp/cloudhelp/2018/ENU/Inventor-Tutorial/files/GUID-25E3BABE-0FF4-4542-854E-AD2F59E4BB4A-htm.html AutoDesk Inventor Tuts]
* https://cadsetterout.com/inventor-tutorials/get-started-with-autodesk-inventor-stress-analysis/


=== Fusion 365 ===
{{uppgruta|


Visualisering och simulering av mekaniska system med Fusion 365
Du ska följa en instruktion ochgöra din första analys med Finita Elementmetoden, FEM. Därefter ska du testa vad som händer med olika material, olika constrints och sedan konstruera en bättre bro.
* http://au.autodesk.com/au-online/classes-on-demand/class-catalog/classes/year-2017/fusion-360/lo-dm16#chapter=0
* https://www.youtube.com/watch?v=IE2aQiEbwjQ


== Maskinteknik ==
* [https://cadsetterout.com/inventor-tutorials/get-started-with-autodesk-inventor-stress-analysis/ Instruktion för FEM]
* Byt material i din konstruktion och se hur spänningarna ändras. Notera om spänningarna fördelaas annorlunda och om största spänningen minskar eller ökar.
* Undersök vad som händer om din balk sitter fast på andra sätt i ändarna, alltså inte fast inspänd. Du kan låta den sitta utan friktion på en bult exempelvis.
* Konstruera en balk med bättre form. Tänk att du gör en bro där spänningarna ska vara jämnt fördelade och det ska gå åt så lite material som möjligt. mått på bron kan vara längd 50 m, bredd, 6 m och tjocklek 2 m i snitt.


En blogg till kursen [https://konstruktion1.wordpress.com/ Konstruktion 1] som innehåller ett avsnitt hållfasthetslära.
Inspiration: {{svwp|bro}}
}}


== Om hållfasthet hos material och konstruktioner ==
==== Lär dig mer om Inventor ====
[[Fil:Licens i Inventor.JPG|400px|höger]]


Ett materials eller en byggdels hållfasthet är ett mått på hur stora påkänningar materialet tål innan det går sönder och ett ”brott” uppstår – eller permanent deformeras (så att byggdelar inte kan återta sin ursprungliga form och hållfasthet).
* Du kan använda Inventor hemma om ditt VPN fungerar eller med lånelicens. Lånelicensen hittar du i Inventor genom att klicka på drop-down-pilen till höger om frågetecknet uppe till höger. Välj sedan "About Autodesk Inventor Professional" och klicka på "Product Information". Klicka "Borrow" och välj ett datum någon månad fram i tiden.


* Hållfasthet är grundläggande för byggande medan beständighet hos olika material är avgörande för materialens lämplighet i olika konstruktioner!
{{uppgruta|
* Beständigheten, är ett mått på (eller en bedömning av) hur länge ett material– vid påverkan av laster, fukt, väder och vind mm –kan upprätthålla sin hållfasthet, stabilitet och funktion.


Genom laboratorietester av skiljer man mellan byggmaterialens drag-, tryck och böjhållfasthet. Hållfasthet mäts liksom påkänningar i enheten Pascal/MPa och varierar med byggmaterialens sammansättning och densitet.
Titta igenom de fel filmerna och gör likadant. Du kommer dels att cadda en sparkcykel och dels lära dig många konstruktionsmetoder och kommandon i Inventor. Filmerna är tillsammans cirka 60 minuter och det bör ta dig ungefär två timmar att gå igenom dem. När du gjort denna övning kommer du att kunna tillräckligt mycket Inventor för att kunna realisera många egna idéer och lära dig mer genom att googla.


: '''Se och gör!''' [https://www.youtube.com/watch?v{{=}}lEheFEer5Is AutoDesks filmer på Youtube] i fem steg. 6 - 25 min, sammanlagt cirka 60 minuter.


Materialtillverkare och -leverantörer kan redovisa sina produkters hållfasthet som fastställts genom provningar och beräkningar. De allra flesta materialleverantörer har uppgifter om sina olika produkter på sin hemsida på internet. För att hitta rätt produktinformation är det bra om man har produktens namn och eventuella beteckning tillgänglig.
'''Reflektera:'''


''Texten från [http://byggipedia.se/hallfasthet/hallfasthetslara/hallfasthetslara/ Byggpedia], CC''
'''Inventor begrepp'''
* tangent
* koncentrisk
* parallell
* colinear


=== Elasticitetsmodulen – en viktig materialegenskap ===
'''Fördelar'''
* möjligheten att rita lösligt och sedan precisera alla mått.
* Inga väggar som försvinner
* konstruktionsplan
* chain fillets
}}


Elasticitetsmodulen för byggmaterial är en ur hållfasthets och beständightessynvinkel viktig egenskap. Denna s k E-modul anges i Pascal (MPa) och är et mått på hur mycket ett material töjs eller defomeras i förhållande till den påkänning/spänning materialet utsätts för samt hur väl materialet återgår till sin ursprungliga form och hållfasthet efter det att belastningen upphört.
===== Fler filmer: =====
* [https://www.youtube.com/watch?v{{=}}G6CQ6nQRgs0 Autodesk user interface] Video, 3 min
* [https://www.cadgroup.com.au/autodesk-inventor-quick-start-guide-create-project-file/ How to set up project file]
* [https://www.youtube.com/watch?v=gSEyQVpzM9U Videotutorial] om hur man konstruerar maskindelar.
* Sida med [https://knowledge.autodesk.com/support/inventor-products/getting-started/caas/CloudHelp/cloudhelp/2018/ENU/Inventor-Tutorial/files/GUID-25E3BABE-0FF4-4542-854E-AD2F59E4BB4A-htm.html AutoDesk Inventor Tutorials]
* [http://www.sayresd.org/wp-content/uploads/2015/12/Getting-Started-Inventor-QuickStart.pdf pdf instruktion]
* [https://www.autodesk.com/shortcuts/inventor Inventor Keyboard shortcuts]
* [https://grabcad.com/library?page=2&softwares=autodesk-inventor&sort=most_liked&tags=pneumatic Inventor Content Library]
* [https://www.youtube.com/watch?v=QR9CVMxTND4 Inventor Content Library Instructions]


''Texten från [http://byggipedia.se/hallfasthet/hallfasthetslara/hallfasthetslara/ Byggpedia], CC''
=== Testa FEM på mer komplexa konstruktioner ===


== Formler ==
Det kan vara en bro eller sparkcykeln eller något helt nytt.


En strukturs förmåga att bära last då den belastas med enaxligt tryck eller drag bestäms av dess tvärsnittsarea, A. En tjock pelare kan exempelvis bära en större last än en smal, om båda är tillverkade av samma material. '''Normalspänning''' är en av de viktigaste storheterna inom hållfasthetsläran; den betecknas '''σ''' (sigma) och beräknas genom
CAD-resurseer och bibliotek


:<math>\sigma = \frac{F}{A} \qquad  (1)</math>
# [https://grabcad.com/library?page=2&softwares=autodesk-inventor&sort=most_liked&tags=pneumatic GrabCAD]


där ''F'' (Newton) är belastningen och A (m²) är tvärsnittsarean. Normalt brukar positiv riktning för kraften vara utåt, det vill säga  dragspänning är positiv och tryckspänning negativ. Spänning har enheten N/m² som betecknas Pascal (Pa). Dessa formler gäller endast om strukturen inte knäcker samt att sträckgränsen för materialet inte överstigs.
=== Cadda ditt projekt ===


Då en struktur belastas kommer den även att få en viss '''formändring''', betecknat ''ε'' ('''epsilon'''). För att beräkna denna krävs att man känner till materialets [https://sv.wikipedia.org/wiki/Elasticitetsmodul elasticitetsmodul] (betecknas ''E'' och kallas vanligen E-modulen). '''E-modulen''' har enheten Pa och har storleken 200&nbsp;GPa för stål. Tömningen (deformationen) beräknas genom
Cadda vidare på ditt projekt i Inventor i stället för SketchUp.


:<math>\varepsilon = \frac{\sigma}{E} \qquad  (2)</math>
== En tänkbar "tävlings"-uppgift ==


Detta värde anger hur mycket längre strukturen blir per längdenhet.
En lektion. Individuellt. Alla hjälpmedel tillåtna. Två alterantiv.


{{svwp | Hållfasthetslära}}
: 1) Cadda en bro som är 113 m lång och spänner över en dal som kan approximeras med ett 50 m djupt V. Den ska hålla för 8 tons belastning i varje punkt och det ska visas med FEM.


=== Jämför med en fjäder som dras ut - Hookes lag ===
: 2) Cadda en eldriven kickbike med lämplig drivlina. Även FEM-analys som visar hållfasthet vid lämpligt vridmoment.


[[File:Hookes-law-springs.png| 340px |right |Hookes-law-springs]]
== Maskinteknik ==


Skriv om (2) för att lösa ut spänningen:
En blogg till kursen [https://konstruktion1.wordpress.com/ Konstruktion 1] som innehåller ett avsnitt hållfasthetslära.
 
:<math>  \sigma  = E \cdot  \varepsilon \qquad  (3) </math>
 
där <math>  \sigma  </math> är normalspänningen, <math>  E  </math> är elasticitetsmodulen och <math>  \varepsilon  </math> är deformationen.
 
Hookes lag för en fjäder lyder ju:
 
: <math>  F = k \cdot x \qquad  (4) </math>
 
där F är kraften, k är fjäderkonstanten och x är fjäderns förlängning.
{{clear}}
 
== En bjälkes böjning ==
 
I boken Konstruktion (Yngve Nyberg, Lennart Kördel, Liber) hittar vi på sidan 97 en formel för spänningen:
 
: <math> \sigma = \frac{M}W_B{} \qquad (5) </math>
 
där <math> M </math> är momentet (kraftmoment eller vridmoment) och <math> W_B </math> är '''[https://sv.wikipedia.org/wiki/Böjmotstånd böjmotståndet]'''.
 
'''Momentet''' '''M''' ges av formeln:
 
: <math> M = F \cdot l \qquad (6) </math>,
 
där '''F''' är '''kraften''' vinkelrätt mot balken och '''l''' är avståndet mellan änden på balken och den punkt där kraften verkar.
 
Böjmotståndet är olika för olika typer av balkar. och det beror på balkens form (tvärsnitsyta). För en rektangulär balk gäller exempelvis att:
 
: <math> W_B= \frac{B H^2}{6} \qquad (7) </math>
 
där B är bredden och H höjden.
 
Använder vi (2) och (5) får vi:
 
: <math> \varepsilon= \frac{\sigma}{E} = \frac{M}{W_B \cdot E} \qquad (8) </math>
 
=== Beräkning på balken från experimentet ===
 
Vi tog en 1.2 m lång 45 mm * 45 mm balk och pallade upp i ändarna och en person ställde sig på den ...
 
: <math> \varepsilon = \frac{0.6m \cdot 800 N}{(45 \cdot 10^{-3} mm)^3 \cdot 12 \cdot 10^3 Pa} = 2.8 mm </math>
 
E-modulen för trä är (enligt konstruktionsboken) 12 GPA.
 
=== Jämförelse med experimentellt uppmätta värden på deformationen ===
[[Fil:Skärmavbild 2015-12-03 kl. 00.37.38.png|340px|miniatyr|höger|Experimentella data för nedböjningen av en balk vid olika längd och en belastning av 81 kg på mitten.]]
 
Med längden 1.2 m som i beräkningarna ovan fick vi en nedböjning på cirka 7 mm. Det är ett värde i samma härad som uträkningarna ovan. Deet skiljer en faktor två men det kan bero på dålig virkeskvalitet vilket ger en lägre E-modul.
 
I konstruktionsboken finns en snarlik formel för
 
: <math> \varepsilon = konst \cdot \frac{f l^3}{E \cdot l} \qquad (9) </math>
 
Variabeln l är i kvadrat vilket stämmer väl med den kurvanpassning vi gjorde i GeoGebra:
 
== Avancerade beräkningar ==
 
Det är nyttigt att se hur beräkningarna görs på ett verkligt seriöst sätt.
 
En oerhört noggrann hållfasthetsberäkning
: [http://www.traguiden.se/konstruktion/dimensionering/berakningsexempel/bostadshus/bjalklag-av-konstruktionsvirke-ej-lagenhetsskiljande/?previousState=1000 Träguiden] från Svenskt trä.
 
En Formelsamling för konstruktörer med tabeller, etc:
: [http://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=1329009&fileOId=1329010 Ingenjörshandbok] från Lunds Tekniska högskola
 
WikiBooks: [https://en.wikibooks.org/wiki/Strength_of_Materials/Introductory_Concepts Strength of Materials] visar i alla fall på nyttan med integraler och derivator.
 
En [http://pl.fredrika.se/Konstruktion_Filer/Formelsamling/formelsamling_2.htm formelsamling].
 
== Formler och tumregler ==
 
Det finns ett rekommenderat krav på relativ deformation av en bjälke på mindre än L/300
 
== En dimensioneringsguide ==
 
Ett alternativ till egna beräkningar är att använda en applikation på en hemsida som gör jobbet åt en. Det är bara att mata in måtten på regeln och så får man värden på deformationen.
 
Svenskt trä har en [http://www.byggbeskrivningar.se/dimensionering dimensioneringsguide] där du anger vad du vill bygga, dimensioner och mått, mm. Du måste ange lite information om dig själv för att komma igenom guiden. Slutligen får du reda på hur mycket bjälken deformeras.

Nuvarande version från 26 januari 2021 kl. 22.55

Intro till modul i Teknik 2


Uppgift

Använd informationen i PPT och dokumenten till att skriva en förklaring till de olika visualiseringarna i resultatet av demosimuleringen.

FEM och FEA

FEM, FEA

SWEREA

Inventor

FEM i Inventor - Intro

Visualisering och simulering av mekaniska system med Inventor

  • Inventor finns förinstallerat på din dator
Uppgift

Du ska följa en instruktion ochgöra din första analys med Finita Elementmetoden, FEM. Därefter ska du testa vad som händer med olika material, olika constrints och sedan konstruera en bättre bro.

  • Instruktion för FEM
  • Byt material i din konstruktion och se hur spänningarna ändras. Notera om spänningarna fördelaas annorlunda och om största spänningen minskar eller ökar.
  • Undersök vad som händer om din balk sitter fast på andra sätt i ändarna, alltså inte fast inspänd. Du kan låta den sitta utan friktion på en bult exempelvis.
  • Konstruera en balk med bättre form. Tänk att du gör en bro där spänningarna ska vara jämnt fördelade och det ska gå åt så lite material som möjligt. mått på bron kan vara längd 50 m, bredd, 6 m och tjocklek 2 m i snitt.

Inspiration: Wikipedia skriver om bro


Lär dig mer om Inventor

  • Du kan använda Inventor hemma om ditt VPN fungerar eller med lånelicens. Lånelicensen hittar du i Inventor genom att klicka på drop-down-pilen till höger om frågetecknet uppe till höger. Välj sedan "About Autodesk Inventor Professional" och klicka på "Product Information". Klicka "Borrow" och välj ett datum någon månad fram i tiden.
Uppgift

Titta igenom de fel filmerna och gör likadant. Du kommer dels att cadda en sparkcykel och dels lära dig många konstruktionsmetoder och kommandon i Inventor. Filmerna är tillsammans cirka 60 minuter och det bör ta dig ungefär två timmar att gå igenom dem. När du gjort denna övning kommer du att kunna tillräckligt mycket Inventor för att kunna realisera många egna idéer och lära dig mer genom att googla.

Se och gör! AutoDesks filmer på Youtube i fem steg. 6 - 25 min, sammanlagt cirka 60 minuter.

Reflektera:

Inventor begrepp

  • tangent
  • koncentrisk
  • parallell
  • colinear

Fördelar

  • möjligheten att rita lösligt och sedan precisera alla mått.
  • Inga väggar som försvinner
  • konstruktionsplan
  • chain fillets


Fler filmer:

Testa FEM på mer komplexa konstruktioner

Det kan vara en bro eller sparkcykeln eller något helt nytt.

CAD-resurseer och bibliotek

  1. GrabCAD

Cadda ditt projekt

Cadda vidare på ditt projekt i Inventor i stället för SketchUp.

En tänkbar "tävlings"-uppgift

En lektion. Individuellt. Alla hjälpmedel tillåtna. Två alterantiv.

1) Cadda en bro som är 113 m lång och spänner över en dal som kan approximeras med ett 50 m djupt V. Den ska hålla för 8 tons belastning i varje punkt och det ska visas med FEM.
2) Cadda en eldriven kickbike med lämplig drivlina. Även FEM-analys som visar hållfasthet vid lämpligt vridmoment.

Maskinteknik

En blogg till kursen Konstruktion 1 som innehåller ett avsnitt hållfasthetslära.

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Hållfasthetslära&oldid=54961”