Fysikuppgifter på de fyra systemen

Lyft stenen

Facit: (klicka expandera till höger)

[math]\displaystyle{ F = 9 \cdot 650 N = 5850 N }[/math]

Om man jämför kraftmomenten ser man att:

[math]\displaystyle{ F_1 l_1 = F_2 l_2 }[/math]

[math]\displaystyle{ F_2 = \frac{l_1 }{l_2 }F_1 = \frac{9 }{1 } 650 }[/math]

[math]\displaystyle{ F_1 }[/math] och [math]\displaystyle{ l_1 }[/math] är i detta fallet kraften på den långa delen av spettet till höger i bild

Uppgift med besman

Facit: (klicka expandera till höger)

Ställ upp kraftmomenten för den okända vikten, stångens vikt samt tyngden i högra änden. Observera att vi räknar med masscentrum för stången i mitten av stången.

[math]\displaystyle{ m_1 }[/math] sökes, [math]\displaystyle{ l_1 = 0.37~m }[/math]

[math]\displaystyle{ m_2 = 0.4 ~kg }[/math], [math]\displaystyle{ l_2 = 0.13~m }[/math]

[math]\displaystyle{ m_3 = 1.5 ~kg }[/math], [math]\displaystyle{ l_3 = 0.63~m }[/math]

Eftersom besman-vågen är i balans är kraftmomentet [math]\displaystyle{ M_1 }[/math] på vänster sida lika stort som de två [math]\displaystyle{ M_2 + M_3 }[/math] på höger sida.

[math]\displaystyle{ m_1 l_1 = m_2 l_2 + m_3 l_3 }[/math]

När vi löser ut : [math]\displaystyle{ m_1 }[/math] får vi

[math]\displaystyle{ m_1 = \frac{m_2 l_2 + m_3 l_3}{l_1} = \frac{0.4 \cdot 0.13 + 1.5 \cdot 0.63}{0.37} = 2.7 kg }[/math]

Övningsuppgift från Provbanken NP Fysik A vt-2005

Facit: (klicka expandera till höger)

Bilens vrid

Facit: (klicka expandera till höger)

Mekanikens gyllene regel gäller här. Det man vinner i varvtal förlorar man i kraftmoment (kraft).

Fakta: [math]\displaystyle{ M_d = 330 Nm }[/math]

Kraftmoment: [math]\displaystyle{ M_d= \frac{1}{1.7} \cdot M_m }[/math]

Beteckningen på ett ganska typiskt bildäck är 225/55 R 17 97 W vilket kan ge oss information om hjulets radie. En sida med hjälp att tolka beteckningar på däck anger att fälgen är 17 tum och däckets höjd är 55 % av bredden 225 mm.

Däckets diameter är då:

[math]\displaystyle{ 2(225 \cdot 0.55)+17 \cdot 25.4 = 680~mm }[/math]

och [math]\displaystyle{ r = 340~mm }[/math]

[math]\displaystyle{ F = \frac{M_d}{r} = \frac{330}{1.7 \cdot 0.34} = 570 N }[/math]

Uppgift kraftmoment

Facit: (klicka expandera till höger)

Friktion

Facit: (klicka expandera till höger)

Bilen påverkas av tre krafter. En bromsande friktionskraft [math]\displaystyle{ F_{friktion} }[/math], en dragkraft från tyngden [math]\displaystyle{ F_{tyngd} }[/math] samt en resulterande accelererande kraft [math]\displaystyle{ F_{a} }[/math]. Krafterna balanserar varandra så att

[math]\displaystyle{ F_{friktion} + F_{a} = F_{tyngd} }[/math]

Friktionskraften beror på friktionstalet och normalkraften: [math]\displaystyle{ F_{friktion} = \mu N }[/math] där [math]\displaystyle{ N = mg }[/math].

Dragkraften beror på tyngdaccelerationen som verkar på bilens massa: [math]\displaystyle{ F_{tyngd} = m_2 g }[/math]

Den resulterande kraften ger upphov till en acceleration hos bilen: [math]\displaystyle{ F_{a} = m a }[/math]

Verkningsgrad i vattenkokare

Facit: (klicka expandera till höger)

Fakta:

[math]\displaystyle{ P=1520 ~W,~ t=130 ~s,~ m=0.5 ~kg,~ c=4.19 \cdot 10^3~J/(kg K),~ \Delta T = 100-22~C }[/math]

Formler:

[math]\displaystyle{ \eta = \frac{W_{nyttig}}{W_{tillförd}} }[/math]

Tillförd energi = Elektrisk energi:

[math]\displaystyle{ W_{tillförd}= P \cdot t }[/math]

Nyttig energ = uppvärmningen av vattnet:

[math]\displaystyle{ W_{nyttig}= c \cdot m \cdot \Delta T }[/math]

[math]\displaystyle{ \eta = \frac{4190 \cdot 0.5 \cdot 78}{1520 \cdot 130} = 0.83 = 83~\% }[/math]

Pentryfysik

Uppgift
Mikrovågsugnen Gå till pentryt och koka ett par dl vatten i mikrovågsugnen och beräkna verkningsgraden. Gör lämpliga antaganden och sök den information du behöver. Det ingår i uppgiften att klura ut ett enkelt sätt att mäta vattnets temperatur.

Praktisk ellära för husägare

Facit: (klicka expandera till höger)

Om värmen är avstängd väljer vi naturligtvis lågenergilampan som förbrukar mindre energi eftersom den drar mindre ström.

Om vi däremot har huset uppvärmt kanske valet blir en konventionell glödlampa som är billigare i inköp. Den lampan har lägre verkningsgrad vilket innebär att en stor del av energin blir värme istället för ljus. Denna värme bidrar till uppvärmningen och blir därmed nyttig i alla fall.

Spänningen i vägguttaget är 230 V

Lågenergilampans ström: [math]\displaystyle{ I_l = \frac{P}{U} = \frac{14}{230} = 61 mA }[/math]

Konventionella lampans ström: [math]\displaystyle{ I_k = \frac{P}{U} = \frac{60}{230} = 260 mA }[/math]

Tag sedan reda på priset per kilowatttimme och beräkna kostnaden per år för respektive lampa.

Ellära i GeoGebra

Dra i reglagen i figuren och betrakta grafen. Vad betyder lutningen?

Facit: (klicka expandera till höger)

Maximal effekt får vi med de högsta värdena på spänning och ström, dvs:

[math]\displaystyle{ P = U \cdot I = 12 V \cdot 60 A = 720 W }[/math]

Det är ungefär en hästkraft och motsvarar den effekt man får i startmotorn till en bil. I detta fall här vi en resistans som värms upp. I startmotorns fall omvandlas effekten genom elektromagneterna i motorn till vridmoment och mekanisk effekt.

Lyfta bilen

Uppgift
I en hydraulisk domkraft har den lyftande pistongen diametern 3.5 cm och den kan lyfta 1.5 ton. Hur stor skulle den pistongen kunna vara och hur stor kraft behövs för att få max lyftkraft?

Hydraulisk press

Uppgift
Tag reda på fakta om pressen och utför några lämpliga beräkningar.