Andragradsfunktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (22 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | |||
= Teori = | |||
[[Fil:Celler de Sant Cugat lateral.JPG|thumb|Celler de Sant Cugat lateral]] | |||
{{malruta | Fyra representationer | |||
Andragradsfunktioner kan beskrivas på fyra olika sätt: | |||
# algebraiskt | |||
# med vertex och nollställen | |||
# med fokuspunkt och styrlinje | |||
# genom en värdetabell | |||
}} | }} | ||
=== Fyra sätt att beskriva andragradaren === | === Fyra sätt att beskriva andragradaren === | ||
| Rad 37: | Rad 17: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
==== Generell algebraisk form ==== | ==== 1. Generell algebraisk form ==== | ||
Andragradsfunktionen på allmänn form <math>f(x) = ax^2 + bx + c</math>. | Andragradsfunktionen på allmänn form <math>f(x) = ax^2 + bx + c</math>. | ||
'''Exempel''': Andragradsfunktionen <math>f(x) = 2x^2 - 4</math>. | '''Exempel''': Andragradsfunktionen <math>f(x) = 2x^2 - 4</math>. <br> | ||
<br> | |||
{{clear}} | {{clear}} | ||
==== Vertex och nollställe ==== | ==== 2. Vertex och nollställe ==== | ||
[[Fil:Andragradare_nollställen.ggb.png| | [[Fil:Andragradare_nollställen.ggb.png|200px|right]] | ||
Varje parabel har en extrempunkt där den antar sitt högsta eller lägsta värde. Dessutom kan den ha ett eller två nollställen men det är inte alltid så. | Varje parabel har en extrempunkt där den antar sitt högsta eller lägsta värde. Dessutom kan den ha ett eller två nollställen men det är inte alltid så. | ||
<br> | |||
{{clear}} | {{clear}} | ||
==== Fokus och styrlinje ==== | ==== 3. Fokus och styrlinje ==== | ||
[[Fil:Andragradare_styrlinnje.ggb.png| | [[Fil:Andragradare_styrlinnje.ggb.png|200px|right]] | ||
Andragradsfunktionen beskrivs och ritas upp utifrån en linje och en punkt. | Andragradsfunktionen beskrivs och ritas upp utifrån en linje och en punkt. | ||
<br> | |||
{{clear}} | {{clear}} | ||
==== Värdetabell ==== | ==== 4. Värdetabell ==== | ||
[[Fil:Värdetabell_exempel1.png|right]] | |||
[[Fil:Värdetabell_exempel1.png|200px|right]] | |||
Som med alla funktioner kan man göra en värdetabell med x- och y-värden. När dessa talpar ritas in i ett koordinatsystem får man funktionens graf. | Som med alla funktioner kan man göra en värdetabell med x- och y-värden. När dessa talpar ritas in i ett koordinatsystem får man funktionens graf. | ||
<br> | |||
{{clear}} | {{clear}} | ||
== Aktivitet | = Anteckningar = | ||
<pdf>Fil:Andragradsfunktioner.pdf</pdf> | |||
= Aktivitet = | |||
{{uppgruta|'''Tala till filmen - | {{uppgruta|'''Tala till filmen - förklara vad vi ser | ||
<br> | |||
{{clear}} | |||
[https://www.youtube.com/watch?v{{=}}eecudulFwvs Silent Video] | |||
{{#ev:youtube|eecudulFwvs| | {{#ev:youtube|eecudulFwvs|400|left}} | ||
<br> | |||
{{clear}} | |||
Vii berättar om uppgiften. (se diskussionen) | Vii berättar om uppgiften. (se diskussionen) | ||
}} | }} | ||
== Lär mer | = Desmos = | ||
Kommer bollen att träffa korgen? Det kan du ta reda på med hjälp av andragradsfunktioner. | |||
Din lärare skapar klasskoden på länken nedan: | |||
[https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/56e0b6af0133822106a0bed1 Will It Hit the Hoop?] | |||
= Test med facit = | |||
<pdf>Fil:Andragradsfunktioner_och_ekvationer,_komplexa_tal_facit.pdf</pdf> | |||
= Lär mer = | |||
{| align=right | {| align=right | ||
| Rad 82: | Rad 87: | ||
| {{sway | [https://sway.com/Oor7ZceUu1qCWI7S?ref{{=}}Link Andragradsfunktioner]}}<br /> | | {{sway | [https://sway.com/Oor7ZceUu1qCWI7S?ref{{=}}Link Andragradsfunktioner]}}<br /> | ||
|- | |- | ||
| {{ | | {{wplink| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Andragradsfunktion Andragradsfunktioner] }}<br /> | ||
|- | |- | ||
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/funktioner-och-grafer/funktionsbegreppet Funktionsbegreppet] }}<br /> | | {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/funktioner-och-grafer/funktionsbegreppet Funktionsbegreppet] }}<br /> | ||
|} | |} | ||
=== GeoGebra med uppgifter === | |||
[https://www.geogebra.org/m/z2mv0ova SE Andragradsfunktioner] | |||
=== Kortdiagnos 4 === | === Kortdiagnos 4 === | ||
| Rad 98: | Rad 107: | ||
== Exit ticket == | == Exit ticket == | ||
Vi diskuterar hur man bäst kommenterar filmen ovan och vilka begrepp man bör använda. | |||
<headertabs /> | |||
Nuvarande version från 12 mars 2020 kl. 20.47