Användare:17daja: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 9 mars 2018 kl. 10.43

En linje går genom punkterna (-3,4) och (5,-2).

Bestäm räta linjens ekvation.

Ta nu fram ett eget exempel (med lösning) där man bestämmer räta linjens ekvation när man känner två punkter.

Prova att skriv det i Latex på din användarsida i Wikiskola.

[math]\displaystyle{ x_1 = -3 }[/math]

[math]\displaystyle{ x_2 = 5 }[/math]

[math]\displaystyle{ y_1 = 4 }[/math]

[math]\displaystyle{ y_2 = -2 }[/math]

[math]\displaystyle{ k = \frac {\Delta y}{\Delta x} = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} }[/math]

[math]\displaystyle{ k = \frac {(-2) - 4}{5 - (-3)} = \frac {(-6)}{8} }[/math]

[math]\displaystyle{ k = - \frac {3}{4} }[/math]

[math]\displaystyle{ y = kx + m }[/math]

[math]\displaystyle{ m = y - kx }[/math]

[math]\displaystyle{ 4 - (- \frac {3}{4}) \cdot (-3) }[/math]

[math]\displaystyle{ m = \frac {7}{4} }[/math]

[math]\displaystyle{ y = (- \frac {3}{4})x + \frac {7}{4} }[/math]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
+== Att hitta k och m algebraiskt ==
+=== Uppgiften ===
+En linje går genom punkterna (-3,4) och (5,-2).
+Bestäm räta linjens ekvation.
+Ta nu fram ett eget exempel (med lösning) där man bestämmer räta linjens ekvation när man känner två punkter.
+Prova att skriv det i Latex på din användarsida i Wikiskola.
+=== Punkterna ===
 : <math> x_1 = -3 </math>
 : <math> x_2 = 5 </math>
-: <math> y_2 = 4 </math>
+: <math> y_1 = 4 </math>
 : <math> y_2 = -2 </math>
+=== Hitta ''k'' ===
-: <math> k = \frac {\triangle y}{\triangle x} = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} </math>
+: <math> k = \frac {\Delta y}{\Delta x} = \frac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1} </math>
 : <math> k = \frac {(-2) - 4}{5 - (-3)} = \frac {(-6)}{8} </math>
-: <math> k = -0.75 </math>
+: <math> k = - \frac {3}{4} </math>
+=== Hitta ''m'' ===
 : <math> y = kx + m </math>
 : <math> m = y - kx </math>
-: <math> 4 - (-0.75) * (-3) </math>
+: <math> 4 - (- \frac {3}{4}) \cdot (-3) </math>
-: <math> m = 1.75 </math>
+: <math> m = \frac {7}{4} </math>
-: <math> y = -0.75x + 1.75 </math>
+=== Svar ===
+: <math> y = (- \frac {3}{4})x + \frac {7}{4} </math>