Logaritmiska modeller

pH

Några olika pH-indikatorer

pH är ett logaritmiskt mått på surhet, det vill säga på aktiviteten av vätejoner (H⁺) i en lösning. Lösningar med låga pH-värden är sura, och de med höga kallas basiska. Lösningar som har pH 7 (vid 25 °C) kallas neutrala. Symbolen p i pH är en operatorbeteckning innebärande att man anger den negativa 10-logaritmen av vätejonaktiviteten; det vill säga

[math]\displaystyle{ p\rm H = -\log_{10}{[H^+]} }[/math].

pH-skalan infördes av Søren Peder Lauritz Sørensen 1909.

En stark syra med hög koncentration har ett pH-värde nära 0; en stark bas med hög koncentration har pH-värde nära 14. pH-skalan är dock inte begränsad till 0-14 och det finns till exempel riktigt starka syror med negativa pH-värden (under 0). Utifrån definitionen av pH får man:

• Vid pH 1 är vätejonaktiviteten {H⁺} = 1·10^-1.
• Vid pH 7 är vätejonaktiviteten {H⁺} = 1·10^-7.
• Vid pH 14 är vätejonaktiviteten {H⁺} = 1·10^-14.

Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se

Läs: Wikipedia om pH.

Räkneövning

1. Bestäm [math]\displaystyle{ [H^+] }[/math] för en lösning med pH = 3.0

2. Vad är pH-värdet om [math]\displaystyle{ [H^+] }[/math] är 8.5 10^-6?

Richterskalan

Richterskalan är en skala som används för att ange styrkan hos jordbävningar. Skalan är en logaritmisk skala där varje steg motsvarar en ökning av magnituden (skakningen) med cirka 10 gånger. Detta motsvarar ca 32 gånger mer energi. En jordbävning på 3–4 är knappt märkbar; en på 8 eller mer kan ödelägga städer om den inträffar i tättbebyggda områden. Jordbävningar på cirka 8,0 inträffar i genomsnitt en gång per år medan jordbävningar på mer än 9 inträffar mer sällan. Skalan kan även anta negativa värden, men så svaga jordbävningar är svåra att detektera.

Skalan togs fram år 1935 av Charles Richter i samarbete med Beno Gutenberg vid California Institute of Technology. Nollpunkten i skalan definierades som ”en jordbävning som på 100 km avstånd registreras på en Wood-Anderson-seismometer med ett utslag på 1 mikrometer”. Nollpunkten är alltså en extremt svag jordbävning, på den tiden i praktiken nästan omätbar. Syftet var att skalan inte skulle behöva anta negativa värden i praktiska fall, även om skalan alltså även innefattar sådana.

Mellan jordbävningens magnitud M och den frigjorda energin E (Joule), finns sambandet [math]\displaystyle{ M=\frac{2}{3}\cdot (\log{E}-K) }[/math] där K är en korrektionskonstant beroende av avståndet till epicentrum.

Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se Läs: Wikipedia om Richterskalan .

decibel

[math]\displaystyle{ L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_0}\bigg) \, }[/math]

Läs: Wikipedia om Decibel .