Bordsduken: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
(15 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) | |||
Rad 4: | Rad 4: | ||
==== <math> \alpha</math>==== | ==== <math> \alpha</math>==== | ||
En liksidig triangel är inskriven i en cirkel med radie r. Vilken är triangelns area samt | En liksidig triangel är inskriven i en cirkel med radie r. Vilken är triangelns area samt förhållandet mellan triangelns och cirkelns areor? | ||
==== <math> \beta </math> ==== | ==== <math> \beta </math> ==== | ||
Vad har de Pythagoreiska tripletterna 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 12-35-37 och 20-21-29 gemensamt? | * Vad har de Pythagoreiska tripletterna 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 12-35-37 och 20-21-29 gemensamt? | ||
Den Pythagoreiska tripletten 3-4-5 kan användas för att skapa de nya tripletterna 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, genom att multiplicera med ett heltal. | * Den Pythagoreiska tripletten 3-4-5 kan användas för att skapa de nya tripletterna 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, genom att multiplicera med ett heltal. | ||
Visa att tripletterna uppfyller Pythagoras sats. | - Visa att tripletterna uppfyller Pythagoras sats. | ||
Skapa ytterligare en sådan triplett. | - Skapa ytterligare en sådan triplett. | ||
Visa algebraiskt att det fungerar med ett godtyckligt heltal. | - Visa algebraiskt att det fungerar att skapa en ny triplett med ett godtyckligt heltal. | ||
==== <math> \gamma </math> ==== | ==== <math> \gamma </math> ==== | ||
Bestäm längden av den korda som går vinkelrätt genom cirkelradiens mittpunkt. | Bestäm längden av den [https://sv.wikipedia.org/wiki/Korda korda]som går vinkelrätt genom cirkelradiens mittpunkt. | ||
Ändras kordans längd om den inte skär radien i rät vinkel? | Ändras kordans längd om den inte skär radien i rät vinkel? | ||
Rad 26: | Rad 26: | ||
==== <math> \delta</math> ==== | ==== <math> \delta</math> ==== | ||
Hypotenusan i en | Hypotenusan i en rät triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare än den längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan. | ||
== Klimatsmart mat== | == Klimatsmart mat== | ||
Rad 32: | Rad 32: | ||
Vad bör man äta om man ska bidra till att stoppa den globala uppvärmningen? | Vad bör man äta om man ska bidra till att stoppa den globala uppvärmningen? | ||
http://www.wwf.se/wwfs-arbete/ekologiska-fotavtryck/hallbar-mat-for-alla/1547846-ekologiska-fotavtryck-hallbar-mat-for-alla | # [http://www.wwf.se/wwfs-arbete/ekologiska-fotavtryck/hallbar-mat-for-alla/1547846-ekologiska-fotavtryck-hallbar-mat-for-alla WWF: Hållbar mat för alla] | ||
# [https://www.livsmedelsverket.se/matvanor-halsa--miljo/miljo/miljosmarta-matval2/kott Livsmedelsverket miljosmarta matval - kött] | |||
# [http://www.naturvardsverket.se/Documents/publikationer6400/978-91-620-6456-3.pdf Köttkonsumtionens klimatpåverkan - Drivkrafter och styrmedel] | |||
# [http://www.sll.se/Global/Om%20landstinget/Informationsmaterial/Bildspel/bildspel-klimatpaverkan-fran-livsmedel-lang-version-.pdf Stockholms läns landsting] | |||
# Se denna entimmes [https://www.youtube.com/watch?v=7KKoAotICts&t=9s film] med Pär Holmgren som håller föredrag. man kan gärna börja 2.50 in i filmen. | |||
# [https://www.youtube.com/watch?v=IEqBduQIx-Q Before the flood] fr national Geographic. 1 h 35 min. | |||
Se även: Länk: [[Intro till Global uppvärmning]] | |||
== Bitcoin == | == Bitcoin == | ||
Rad 39: | Rad 46: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
== | == Ikosaedern == | ||
[[Fil:Dodekaeder.jpg|400px|höger]] | |||
Hur skulle du gå tillväga för att beräkna volymen på en | Hur skulle du gå tillväga för att beräkna volymen på en ikosaeder? Beskriv steg för steg. | ||
Tag nu fram ett uttryck för | Tag nu fram ett uttryck för ikosaederns volym. | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
== Primtal == | == Primtal == | ||
16. Varje stjärna i uttrycket: 1*2*3*4*5*6*7*8*9 *10 ska bytas ut mot antingen ”+” eller ”·”. Låt N vara det största möjliga tal som kan bildas på detta sätt. Vilken är den minsta primtalsfaktorn i N? | 16. Varje stjärna i uttrycket: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 ska bytas ut mot antingen ”+” (addition) eller ”·” (multiplikation). Låt N vara det största möjliga tal som kan bildas på detta sätt. Vilken är den minsta primtalsfaktorn i N? | ||
11. På ett rättvist rouletthjul finns 37 nummer: 0 och de positiva heltalen från 1 till 36. Vilken är sannolikheten att kulan stannar på ett primtal? | 11. På ett rättvist rouletthjul finns 37 nummer: 0 och de positiva heltalen från 1 till 36. Vilken är sannolikheten att kulan stannar på ett primtal? | ||
22. Ann valde ett positivt heltal n och skrev ner summan av alla positiva heltal från 1 till n. Ett primtal p delar summan men inte någon av summans termer. Vilket av följande tal kan vara n+p? | 22. Ann valde ett positivt heltal n och skrev ner summan av alla positiva heltal från 1 till n. Ett primtal p delar summan men inte någon av summans termer. Vilket av följande tal kan vara n+p? | ||
A: 217 B: 221 C: 229 D: 245 E: 269 | : A: 217 B: 221 C: 229 D: 245 E: 269 | ||
<br /> | |||
''Uppgifterna hittades i [http://ncm.gu.se/media/namnaren/pdf/2017/nr_1/6062_kangurusidan_201.pdf Nämnaren] men kommer från en Kängurutävling och är CC.'' | ''Uppgifterna hittades i [http://ncm.gu.se/media/namnaren/pdf/2017/nr_1/6062_kangurusidan_201.pdf Nämnaren] men kommer från en Kängurutävling och är CC.'' |
Nuvarande version från 17 december 2017 kl. 10.30
Problemlösning med Pythagoras
[math]\displaystyle{ \alpha }[/math]
En liksidig triangel är inskriven i en cirkel med radie r. Vilken är triangelns area samt förhållandet mellan triangelns och cirkelns areor?
[math]\displaystyle{ \beta }[/math]
- Vad har de Pythagoreiska tripletterna 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 12-35-37 och 20-21-29 gemensamt?
- Den Pythagoreiska tripletten 3-4-5 kan användas för att skapa de nya tripletterna 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, genom att multiplicera med ett heltal.
- Visa att tripletterna uppfyller Pythagoras sats.
- Skapa ytterligare en sådan triplett.
- Visa algebraiskt att det fungerar att skapa en ny triplett med ett godtyckligt heltal.
[math]\displaystyle{ \gamma }[/math]
Bestäm längden av den kordasom går vinkelrätt genom cirkelradiens mittpunkt.
Ändras kordans längd om den inte skär radien i rät vinkel?
[math]\displaystyle{ \delta }[/math]
Hypotenusan i en rät triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare än den längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan.
Klimatsmart mat
Vad bör man äta om man ska bidra till att stoppa den globala uppvärmningen?
- WWF: Hållbar mat för alla
- Livsmedelsverket miljosmarta matval - kött
- Köttkonsumtionens klimatpåverkan - Drivkrafter och styrmedel
- Stockholms läns landsting
- Se denna entimmes film med Pär Holmgren som håller föredrag. man kan gärna börja 2.50 in i filmen.
- Before the flood fr national Geographic. 1 h 35 min.
Se även: Länk: Intro till Global uppvärmning
Bitcoin
![](/images/thumb/Bitcoin.jpg/400px-Bitcoin.jpg)
Formulera ett rikt problem utifrån artikeln och lös sedan problemet.
Ikosaedern
![](/images/thumb/Dodekaeder.jpg/400px-Dodekaeder.jpg)
Hur skulle du gå tillväga för att beräkna volymen på en ikosaeder? Beskriv steg för steg.
Tag nu fram ett uttryck för ikosaederns volym.
Primtal
16. Varje stjärna i uttrycket: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 ska bytas ut mot antingen ”+” (addition) eller ”·” (multiplikation). Låt N vara det största möjliga tal som kan bildas på detta sätt. Vilken är den minsta primtalsfaktorn i N?
11. På ett rättvist rouletthjul finns 37 nummer: 0 och de positiva heltalen från 1 till 36. Vilken är sannolikheten att kulan stannar på ett primtal?
22. Ann valde ett positivt heltal n och skrev ner summan av alla positiva heltal från 1 till n. Ett primtal p delar summan men inte någon av summans termer. Vilket av följande tal kan vara n+p?
- A: 217 B: 221 C: 229 D: 245 E: 269
Uppgifterna hittades i Nämnaren men kommer från en Kängurutävling och är CC.