Tal i bråkform: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (35 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | |||
= Teori = | |||
{{malruta | '''Bråk''' | |||
<br /> | <br /> | ||
Du ska | Du ska repetera hur du adderar och subtraherar bråk med olika nämnare. | ||
Du ska lära dig multiplikation och division med bråk.}} | |||
=== Introduktion till bråk? === | === Introduktion till bråk? === | ||
| Rad 27: | Rad 14: | ||
Bråket <math> \frac{a}{b}</math> har '''täljare''' a och '''nämnare''' b | Bråket <math> \frac{a}{b}</math> har '''täljare''' a och '''nämnare''' b | ||
}} | }} | ||
| Rad 53: | Rad 26: | ||
: Man kan förlänga bråk | : Man kan förlänga bråk | ||
: Man kan förkorta bråk | : Man kan förkorta bråk | ||
: Då behöver man ofta faktorisera | : Då behöver man ofta faktorisera | ||
: Vid addition och subtraktion måste bråken göras liknämniga. Minsta gemensamma nämnare. | : Vid addition och subtraktion måste bråken göras liknämniga. Minsta gemensamma nämnare. | ||
: a/b + c/d {{=}} ad/bd + bc/bd {{=}} (ad + bc)/bd | |||
}} | }} | ||
[[Fil:640px-Fraction_sum3.svg.png| left|600px|Bilden fr Wikimedia]] | [[Fil:640px-Fraction_sum3.svg.png| left|600px|Bilden fr Wikimedia]] | ||
| Rad 76: | Rad 49: | ||
=== Multiplikation och division med bråk === | === Multiplikation och division med bråk === | ||
M Bondestam ger en förklaring av multiplikation och division med bråk. | M Bondestam ger en förklaring av multiplikation och division med bråk. | ||
{{#ev:youtube| MEz_hMAuLDs | 340 | right|Multiplikation och division med bråk}} | |||
{{defruta | | {{defruta | | ||
| Rad 86: | Rad 57: | ||
'''Multiplikation av bråk''' | '''Multiplikation av bråk''' | ||
: a/b * c/d {{=}} ac / bd | |||
'''Visa''' grafiskt: 2/3 * 1/4 | '''Visa''' grafiskt: 2/3 * 1/4 | ||
| Rad 92: | Rad 63: | ||
'''Division av bråk''' | '''Division av bråk''' | ||
: a/b / c/d {{=}} a/b * d/c {{=}}ad / bc | |||
}} | |||
= Powerpoint = | |||
<html> | |||
<iframe src="//www.slideshare.net/slideshow/embed_code/key/E1us9YfHuLvgCh" width="595" height="485" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC; border-width:1px; margin-bottom:5px; max-width: 100%;" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="//www.slideshare.net/HkanElderstig/brak-14839574" title="Brak" target="_blank">Brak</a> </strong> from <strong><a href="https://www.slideshare.net/HkanElderstig" target="_blank">Håkan Elderstig</a></strong> </div> | |||
</html> | |||
* [[Media:Brak.pptx|PowerPoint]] om bråkens grunder samt om förlängning och förkortning. Filen kan laddas ned om man vill bygga ut powerointen. Den finns inbäddad till höger att titta på. | |||
{{clear}} | |||
= Aktivitet = | |||
[[Fil:Brak att kommentera.png|400px|right |Bråk att kommentera]] | |||
Denna aktivitet är en '''cirkelträning''' med fyra stationer. Ni blir indelade i grupper om '''tre''' personer. Tag ungefär tio minuter per station. Det kommer att vara flera grupper samtidigt på varje station men ni diskuterar inom er grupp. | |||
=== A Penna-papper === | |||
Lös de här uppgifterna med penna och papper. Gör så tydliga redovisningar du kan. Jämför med någon som du inte pratat med om lösningen. | |||
# Vad blir 3/7 * 5/4 ? | |||
# Hur räknar man ut 24 / 1/3 ? | |||
# Vad blir 12/5 / 3/4 ? | |||
# Produkten av två tal är 2 / 3. Det ena talet är 8 / 9. Vilket är det andra talet? | |||
=== B Kommentera lösningar === | |||
Kommentera lösningar som i programmering. Skriv en kommentar till varje rad i lösningen. Bilden finner du till höger. | |||
Ett sätt att jobba digitalt är att ta in bilden i Word och skriva kommentarerna i en tabell. | |||
=== C Grafiska bråk === | |||
Följ länken till [https://wikiskola.se/images/Grafiska_brak.pdf pdf med grafiska bråk]. Svara på frågorna i botten på sidan. Får du samma svar som de andra i gruppen? Varför skiljer det sig åt (om det gör det)? Förklara hur du tänker. | |||
=== D GeoGebra === | |||
Titta på GeoGebra-appen nedan och fundera över vad den visar. Vad är syftet med appen och vad lär man sig av att använda den? | |||
Förklara och diskutera med en kompis. | |||
Observera att du kan dra i glidaren och även skriva in andra bråk än de förinstälda. | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/k5X8GnJa/width/1366/height/631/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1366px" height="631px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
<br /> | |||
[https://www.geogebra.org/m/k5X8GnJa Länk till GeoGebran] | |||
= GeoGebraövning = | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/FzWN8trG/width/592/height/666/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="592px" height="666px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
= Uppgifter = | |||
==== Pappersövning bråk ==== | |||
<br /> | |||
{{print | | |||
*'''Övningsblad''' med [[Media:Grafiska_brak.pdf|grafiska bråk (pdf)]] En trevlig övning som antingen görs i datorn eller på papper som printas i färg och plastas in. | |||
}} | |||
==== Hur många delar? ==== | |||
{{uppgruta|'''Repklippet''' | |||
Hur många delar får man av ett 6 m långt rep som klipps i bitar som är 3/4 m långa? | |||
: Visa hur du ställer upp dina beräkningar | |||
: Rita 6m-repet som delas i bitar om 3/4 på ett rutat papper. | |||
}} | |||
= Programmering - Bråk = | |||
[[Kategori:Python]] [[Kategori:Ma1c]] [[Kategori:Aritmetik]] [[Kategori:Årskurs 7-9]] | |||
{{python|[[Python|Python-hjälp]] - [https://wikiskola.se/index.php?title{{=}}Kategori:Python Fler exempel]}} | |||
{{malruta| '''Kom igång med programmering i matematiken.''' | |||
Målet är att du ska köra ett enkelt program för att utföra matematiska beräkningar. | |||
Du bör testa att modifiera algoritmen så att dina beräkningar blir mer effektiva. | |||
Målet är inte att du ska lära dig programmering på matematiklektionen men det är oundvikligt att du ändå lär dig lite Python-kod. | |||
}} | |||
== Undersök hur Python hanterar bråk== | |||
Det här kodexemplet passar till avsnittet om bråk på Ma1a, Ma1b och Ma1c. | |||
=== Koden === | |||
<pre> | |||
from fractions import Fraction | |||
print(Fraction(355, 113)) | |||
print(Fraction(2,3) + Fraction(3,4)) | |||
print(Fraction(2,3) * Fraction(3,4)) | |||
</pre> | |||
=== Credit === | |||
[https://en.m.wikibooks.org/wiki/Python_Programming/Math WikiBooks] | |||
=== Uppgift === | |||
{{uppgruta| '''Testa hur Python räknar division med bråk''' | |||
Lägg in en print-rad där du dividerar två bråk. | |||
}} | }} | ||
==== | = Lär mer = | ||
{| wikitable align=right | |||
|- | |||
| {{sway | [https://sway.com/sPhapq0PA7KrFFsN?ref{{=}}Link Varför bråk?] }}<br /> | |||
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/01e7d33b-cd89-4535-8102-26945aa2772c Bråkräkning] }}<br /> | |||
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/tal-i-brakform Tal i bråkform] }} | |||
|} | |||
== Öva själv == | == Öva själv == | ||
| Rad 127: | Rad 212: | ||
== Exit ticket - Frågor på bråk == | == Exit ticket - Frågor på bråk == | ||
=== Kunskapsmatrisen === | |||
Sök efter: Exit ticket: Bråk 20170824 | |||
=== Google forms === | |||
Dessa formulär har inte använts på ett tag men man kan säkert hitta lämpliga frågor. | |||
'''Google Forms om förlängning och förkortning av bråk''' | '''Google Forms om förlängning och förkortning av bråk''' | ||
{{lista| | {{lista| | ||
| Rad 134: | Rad 226: | ||
}} | }} | ||
'''Google Forms om | |||
{{lista| | '''Google Forms om Bråk med olika nämnare'''<br /> | ||
{{lista| | |||
<html> | <html> | ||
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/ | <iframe src="https://docs.google.com/forms/d/10NSY0wImbe1p3GH69blgfhcQ_Xqlr6pDqzwxKERjoRY/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe> | ||
</html> | </html> | ||
}} | }} | ||
'''Google Forms om | '''Google Forms om Multiplikation och division med bråk''' | ||
{{lista| | |||
{{lista| | |||
<html> | <html> | ||
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/ | <iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1DwGSVCF48KIM1GjJRipDxvqOj4uzPlPRYN1TgtlXVMM/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe> | ||
</html> | </html> | ||
}} | }} | ||
<<headertabs /> | |||
Nuvarande version från 22 augusti 2019 kl. 12.24