Största och minsta värde: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Nuvarande version från 14 februari 2016 kl. 15.01

Ma3C: Största och minsta värde, sidan 148-150

Mål för undervisningen

Under den här lektionen ska du

lära dig hur funktionen ser ut när derivatan = 0.
veta vad som gäller för växande och avtagande funktioner.
veta vad som gäller för en strängt växande eller avtagande funktion.
lära dig att använda ett teckenschema för att veta om en funktin är växande eller avtagande.

Sid 148-150 - Hitta största och minsta värdet för en funktion

Extrempunkter

Derivatan ger extrempunkterna

Fiffigt sätt att hitta extrempunkter:

derivera funktionen
sätt derivatan lika med noll
lösningens x-värde ger max- eller minpunkten

Flippa = Gör detta till nästa lektion!

Lös uppgifterna 3319- 3328. Flippa Derivatans graf

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 {{lm3c| Största och minsta värde|148-150}}
+{{malruta|
+Under den här lektionen ska du
+* lära dig hur funktionen ser ut när derivatan {{=}} 0.
+*  veta vad som gäller för växande och avtagande funktioner.
+* veta vad som gäller för en strängt växande eller avtagande funktion.
+* lära dig att använda ett teckenschema för att veta om en funktin är växande eller avtagande.
+}}
 {{#ev:youtube| Mz58eQkiksA |340|right|Sid 148-150 - Hitta största och minsta värdet för en funktion}}
 {{#ev:youtube|dhqdVGk_bNw|340|right|Extrempunkter}}
+== Derivatan ger extrempunkterna ==
 Fiffigt sätt att hitta extrempunkter:
@@ Rad 11: / Rad 21: @@
 <br>
-{{exruta|För att finna det största värdet som antages av funktionen definierad av <math> f(x) = x^3 - 2 x^2 + x - 3 </math> för <math> 0\leq x\leq 2 </math> beräknar vi derivatan och bestämmer dess nollställen.
-:<math>f'(x) = 3 x^2 - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x \in \{1/3, 1\}</math>
-Eftersom andraderivatan är
-:<math>f''(x) = 6 x - 4\,</math>
-så är
-:<math>f''(1/3) = -2 < 0\,</math> och <math>f''(1) = 2 > 0\,</math>.
-Värdena i randpunkterna är <math>f(0) = -3</math> respektive <math>f(2) = -1</math>.
-Följaktligen har funktionen ''f'' en lokal maximipunkt för <math>x = 1/3</math> och en lokal minimipunkt för <math>x = 1</math>. Respektive extremvärden är <math>f(1/3) = -77/27</math> och <math>f(1) = -3</math>. Det minsta respektive största värde som antas i intervallet är alltså -3 (ändpunkt och lokal minimipunkt) och -1 (ändpunkt).}}
+{{clear}}
+{{flipped |
+Lös uppgifterna 3319- 3328.
+Flippa [[Derivatans graf]]
+}}

Största och minsta värde: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 14 februari 2016 kl. 15.01

Derivatan ger extrempunkterna

Navigeringsmeny

Sök