Deriveringsregler för polynom: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 28 januari 2016 kl. 09.16

Sid 130-135 - Deriveringsregler för polynom. Av Åke Dahllöf, Youtubelicens.

Ma3C: Deriveringsregler polynom, sidan 130-135

Det går att härleda deriveringsreglerna för polynom genom att använda derivatans definition.

Proöva själv med:

[math]\displaystyle{ f(x) = x }[/math]

[math]\displaystyle{ f(x) = x^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ f(x) = x^3 }[/math]

Definition

Deriveringsregler polynom

Om [math]\displaystyle{ f(x) = x^n }[/math] skrivs [math]\displaystyle{ f'(x) = n \cdot x^{n-1} }[/math].

Om [math]\displaystyle{ f(x) = k \cdot g(x) }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = k \cdot g'(x) }[/math]

Om [math]\displaystyle{ f(x) = C }[/math] där C är en konstant så är [math]\displaystyle{ f'(x) = 0 }[/math]

Om [math]\displaystyle{ f(x) = g(x) + h(x) }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = g'(x) + h'(x) }[/math]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 {{#ev:youtube| xZL-fv8ik10 |250|right|Sid 130-135 - Deriveringsregler för polynom. Av Åke Dahllöf, Youtubelicens.}}
-{{lm3c|Definition: derivatan i en punkt|128}}
+{{lm3c|Deriveringsregler polynom|130-135}}
+Det går att härleda deriveringsreglerna för polynom genom att använda derivatans definition.
+Proöva själv med:
+:  <math>f(x) = x </math>
+:  <math>f(x) = x^2 </math>
+:  <math>f(x) = x^3 </math>
+<br />
 {{defruta| Deriveringsregler polynom
-: Derivatan av funktionen <math>f(x) = x^n </math> skrivs <math>f'(x) = n \cdot x^{n-1}</math>''.
+<br />
+: Om <math>f(x) = x^n </math> skrivs <math>f'(x) = n \cdot x^{n-1}</math>''.
 : Om  <math>f(x) = k \cdot g(x) </math> så är <math>f'(x) = k \cdot g'(x) </math>
 : Om  <math>f(x) = C </math> där C är en konstant så är <math>f'(x) = 0 </math>
-: Om  <math>f(x) = g(x) \cdot h(x) </math> så är   <math>f'(x) = g'(x) \cdot h'(x) </math>
+: Om  <math>f(x) = g(x) + h(x) </math> så är   <math>f'(x) = g'(x) + h'(x) </math>
 }}