Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
 
(4 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
{{Lm3c | Förkorta rationella uttryck |66-69.}}
{{Lm3c | Förkorta rationella uttryck |66-69.}}
{{#ev:youtube |R4dslVG8-PA | 340|right |Rationella uttryck samt förkortning av rationella uttryck, av Åke Dahllöf}}


{{defruta|
{{defruta|

Nuvarande version från 4 november 2015 kl. 20.50

Ma3C: Förkorta rationella uttryck , sidan 66-69.


Rationella uttryck samt förkortning av rationella uttryck, av Åke Dahllöf
Definition
Kvoten mellan två polynom är ett rationellt uttryck
Exempelvis [math]\displaystyle{ \frac{x^3-4}{x+1} }[/math]
Det rationella uttrycket är inte definierat när nämnaren är lika med nol
Exemplet ovan är odefinerat för [math]\displaystyle{ x = -1 }[/math]

För att undersöka när ett rationellt uttryck är odefierat måste man först förenkla.

Låt oss ta ett exempel

Exempel
När är uttrycket odefinierat?


[math]\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x(x+2)} }[/math]

Utveckla kvadrattermen

[math]\displaystyle{ \frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)} }[/math]

Förkorta

[math]\displaystyle{ \frac{(x-2)}{x} }[/math]

Svar: Uttrycket är odefinerat när [math]\displaystyle{ x = 0 }[/math]



En liten repetitionsuppgift hinner vi också

Den här uppgiften rundar av det förra avsnittet om faktorisering av polynom med en liten knorr.

Uppgift

Finns det två olika tal x så funktionen [math]\displaystyle{ y = x^2+x+1 }[/math] får samma funktionsvärde?”


Tips: GGBTube

Fördjupning rationella uttryck