Addition och subtraktion av rationella uttryck: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' {{lm3c|Addition och subtraktion av rationella uttryck |75-78}} '''<big>Kom ihåg:</big>''' det måste vara '''samma nämnare''' när bråktal adderas och subtraheras. <br /...') |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (16 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
== En kort sammanfattning == | |||
{{lm3c|Addition och subtraktion av rationella uttryck |75-78}} | {{lm3c|Addition och subtraktion av rationella uttryck |75-78}} | ||
{{#ev:youtube | u2hQ-5ORHac | 340 |right| Addition och subtraktion av rationella uttryck, av Åke Dahllöf}} | |||
{{defruta | '''Addition av bråk''' | |||
<math> \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad + bc}{bd} </math> | |||
}} | |||
== Exempel med siffror == | |||
'''<big>Kom ihåg:</big>''' det måste vara '''samma nämnare''' när bråktal adderas och subtraheras. | '''<big>Kom ihåg:</big>''' det måste vara '''samma nämnare''' när bråktal adderas och subtraheras. | ||
: 3/4 + 5/9 → Vi förlänger så att båda bråken får den minsta gemensamma nämnaren. | |||
: Hitta minsta gemensamma nämnare genom att faktorisera: | |||
: 4 = 2 * 2 och 9 = 3 * 3 → Mgn = 2 * 2 * 3 * 3 = 4 * 9 = 36. | |||
: Vi förlänger så att varje nämnare blir mgn: (3 * 9) / (4 * 9) + (5 * 4) / (9 * 4) = (27 / 36) + (20 / 36) | |||
: Sedan sätter vi på ett gemensamt bråkstreck: (27 + 20) / 36 | |||
: Till sist förenklar vi i täljaren: 47 / 36 | |||
: Och tittar sedan om det går att förenkla något: 7 * 7 / 6 * 6 . Det går inte att förenkla. | |||
== Exempel med rationella uttryck == | |||
<br /> | |||
: <math> \frac{x}{x+1} - \frac{1}{x} </math> | |||
<br /> | |||
: <math> \frac{x \cdot x}{x(x+1)} - \frac{x + 1}{x(x+1)} </math> | |||
<br /> | |||
: <math> \frac{x^2 - x - 1}{x(x+1)} </math> | |||
== Öva! == | |||
{{khanruta | [https://www.khanacademy.org/math/algebra2/rational-expressions-equations-and-functions/adding-and-subtracting-rational-expressions/e/adding_and_subtracting_rational_expressions_2 Adding and subtracting rational expressions]}} | |||
== GeoGebra visar hur det ser ut i exemplet ovan == | |||
Klicka i plupparna för att visa respektive graf. | |||
<html> <iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/2037679/width/800/height/503/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="800px" height="503px" style="border:0px;"> </iframe> </html> | |||
== Testa dina kunskaper == | |||
[[Media: Minitest_rationella_uttryck.pdf |Som vanligt ett minitest]] | |||
Nuvarande version från 14 november 2015 kl. 10.43
En kort sammanfattning
| Definition |
|---|
| Addition av bråk
[math]\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad + bc}{bd} }[/math]
|
Exempel med siffror
Kom ihåg: det måste vara samma nämnare när bråktal adderas och subtraheras.
- 3/4 + 5/9 → Vi förlänger så att båda bråken får den minsta gemensamma nämnaren.
- Hitta minsta gemensamma nämnare genom att faktorisera:
- 4 = 2 * 2 och 9 = 3 * 3 → Mgn = 2 * 2 * 3 * 3 = 4 * 9 = 36.
- Vi förlänger så att varje nämnare blir mgn: (3 * 9) / (4 * 9) + (5 * 4) / (9 * 4) = (27 / 36) + (20 / 36)
- Sedan sätter vi på ett gemensamt bråkstreck: (27 + 20) / 36
- Till sist förenklar vi i täljaren: 47 / 36
- Och tittar sedan om det går att förenkla något: 7 * 7 / 6 * 6 . Det går inte att förenkla.
Exempel med rationella uttryck
- [math]\displaystyle{ \frac{x}{x+1} - \frac{1}{x} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \frac{x \cdot x}{x(x+1)} - \frac{x + 1}{x(x+1)} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \frac{x^2 - x - 1}{x(x+1)} }[/math]
Öva!
GeoGebra visar hur det ser ut i exemplet ovan
Klicka i plupparna för att visa respektive graf.