Bråk: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
 
(21 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
[[Category:Matematik]]
[[category:Matematik år 7]]
[[Category:Aritmetik_och_taluppfattning]]
{{mallmatte}}


== Mål för åk 9 ==
[[Lärarhandledning_bråk|Lärarhandledningen]] samlar kursplaner, lektionsplaner för respektive år, prov, diagnoser, mm.
– ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform,  


– ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel,
Övningar, uppgifter, laborationer och läsanvisningar ordnade efter delmål och synkade med boken MatteDirekt.
Se även [[Bråk år 6]].


== Kursplaner ==
{{:Mål bråk år 9}}
Kursplanerna är nedbrutna i små delområden och varje delområde innehåller ett par exemepel på vad man ska kunna för att det delmålet. Det gör det lättare för eleverna att förstå vad de ska kunna.
Man kan också utgå från kursplanernas exempel när man konstruerar prov, även om det kanske inte är tillräckligt. Men det är effektivt för att kontrollera om eleverna förstått grunderna.
Det finns även olika slag av checklistor där elev eller lärare kan bocka av vilka mål som uppnåtts och vad som behöver övas mer.


*[[Övergripande kursplan i aritmetik]] den innehåller tal, räkning, bråk och procent.
{{:Inledning_brak_ar7}}
**[[Checklista med alla delmål i aritmetik i rubriker]]
**[[Kursplan i bråk som anpassats för år 7]]


*Kursplan [http://manotek.se/aritmetik/Kursplan_brak_ak7.doc Bråk] åk7.
{{:Delar_av_det_hela}}
*[http://manotek.se/aritmetik/Lektionsplanering_brak_ak7.doc Lektionsplanering] Bråk åk 7.


== Diagnoser, prov och självvärderingar  ==
{{:Sortering_brak}}


Nedan följer några prov som har sin utgångspunkt i kursplanernas exempeluppgifter. Proven kan också finnas i en version för eleven att anteckna vad den behöver öva på.
{{:brak_och_decimaltal}}


*Diagnos[[Media:Diagnos_brak_ak7.doc| förförståelsetest]] på bråk i åk7.
{{:Forlang_brak_brakplattor}}
*[http://manotek.se/aritmetik/diagnos_brak_decimal_procent_f_sannolikhetslara.doc Diagnos] på bråk, decimal, procent som används i kurs om sannolikhetslära.
*[http://manotek.se/aritmetik/brak_ak7_ovningar_pa_alla_typer_av_uppgifter.doc Repetitionsövning] eller provliknande diagnos där uppgifter av alla typer ingår.
*Diagnoser prov och självvärderingar i år 7
**[[media:Aritmetik_brak_ar7_diagnos.doc|Diagnos]] i bråk för år 7.
**[[media:aritmetik_brak_ar7_prov_nr1.doc|Prov]] i bråk för år 7.
**[[media:aritmetik_brak_sjalvvardering.doc|Självvärdering]] i bråk för år 7.


== Läsanvisningar och övningar ==
{{:Hur_stor_ar_delen}}


'''omvandlingar mellan tal i bråkform och tal i decimalform.'''
{{:Addition och subtraktion med bråk}}
*MatteDirekt sid 85-86 (med volymsmått och viktsmått).
*[http://manotek.se/baskemi_och_materia/densitet/Matt_for_volym_och_omvandlingar.ppt Enheter] för volym (1 sida i ppt) - om det är svårt med mått för volym.
*MatteDirekt sid 102-103 (Röd kurs).


'''storleksordna naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform.'''
{{:Längd, vikt och volym}}
*MatteDirekt sid 78-79.
*Övning. mattedDirekt 6A, Arbetsblad 2:9 som handlar om att slå tärningar.


'''ange delen av något i bråkform.'''
{{:Räkna mer med bråk}}
*Övningsblad med [http://manotek.se/aritmetik/grafiska_brak.doc grafiska bråk]. *[http://manotek.se/aritmetik/grafiska_brak.pdf Pdf]. En trevlig övning som antingen görs i datorn eller på papper som printas i färg och plastas in.


'''förkorta och förlänga bråk.'''
{{:Diagnos bråk år 7}}
*MatteDirekt sid 80-82.
*MatteDirekt sid 100-101 (Röd kurs).
*[[Bråkplattor]]
*[http://manotek.se/aritmetik/brak.ppt PowerPoint] om bråkens grunder samt om förlängning och förkortning. Den behöver dock förbättras, delas upp och byggas ut.
*Spela mattespelet (ett brädspel) som heter [[Advanded Fraction Zone Bingo]]


 
{{:Extrauppgifter bråk}}
'''beräkna storleken utifrån given bråkdel.'''
*MatteDirekt sid 82-83 (ex 1/6 av 24).
 
'''addition, subtraktion av bråk med samma nämnare.'''
*MatteDirekt sid 84.
*''Uppgift:'' Vad blir summan 1/2+1/4+1/8+1/16+....... , där antalet bråk är oändligt.
:''Ledtrådar''[http://manotek.se/aritmetik/brak_ovning_halv_plus_fjardedel_osv.xls finns här.]
:Uppgiften kan dels visa på problemet om man inte har samma nämnare med olika metoder att koma runt det och dels kanske hur man kan göra liknämnigt för att förstå problemet.
 
'''multiplikation av bråk med ett heltal.'''
*MatteDirekt sid 87.
 
'''tal i bråkform och tal i blandad form.'''
*MatteDirekt sid 76-77.
*[[bråkfrågor i ppt]] Detta är en powerpointövning där eleverna sammanfattar kursen och tränar sig i att använda matematiska begrepp.
 
== Extrauppgifter ==
* *MatteDirekt sid 88-89 (diagnos och kluringar)
*[[Extrauppgifter bråk 1]]
*Multiplikation med bråk. MatteDirekt år 8 sid 115
*[[Division med bråk]]
*Addition av bråk med olika nämnare. MatteDirekt år 8 sid 133. (kopia i pärm)
*[[Skrivövningar om bråk]]
 
*[http://manotek.se/aritmetik/spel_m_tarning_o_brak.ppt Tärningsspel] med bråk. Det är inte riktigt spelbart men en intressant idé.

Nuvarande version från 22 april 2012 kl. 13.56

Överblick och sammanhang

Mattesidorna är till stor del uppbyggda av mallat material. Det beror på att matten repeteras år efter år så att samma material förekommer flera gånger.

Den här sidan är en sammanställning av material från flera olika sidor. För det mesta har jag planerat matten för ett avsnitt en årskurs, exempelvis algebra år 6. Senare har jag lagt ihop alla algebrasidor till en. Eftersom man kan vilja jobba med både en hel sida med alla information i logisk följd och med en delmängd anpassade för en årskurs kommer informationen att finnas på två eller flera ställen. För att undvika dubbelarbete har jag brutit ned materialet i mindre bitar och lagt dem i mallar. Då kan man bygga flera varianter baserat på samma mallar. När man ändrar i en mall syns ändringarna i alla sidor som använder mallen.

Det finns material som inte passar i mallar, som inte behöver användas fler gånger eller som hör enbart till en viss planering. Detta material finns på egna sidor. Sådana sidor finner du nedan:

Lärarhandledningen samlar kursplaner, lektionsplaner för respektive år, prov, diagnoser, mm.

Övningar, uppgifter, laborationer och läsanvisningar ordnade efter delmål och synkade med boken MatteDirekt. Se även Bråk år 6.

Mål för åk 9 (Lpo 94)

– ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform,

– ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel,

Lektion 1 - inledning

  • Inledande frågor sidan 75
  • Bokens mål sida 75

Uppgift. Matte Direkt sidorna 76-77.

Brak from Håkan Elderstig

  • PowerPoint om bråkens grunder samt om förlängning och förkortning. Filen kan laddas ned om man vill bygga ut powerointen. Den finns inbäddad till höger att titta på.

Lektion 2 - Delar av det hela

Film.

  • Täljare och nämnare, Kunskapshubben. OBS! man får ta filmen för vad den är. Den är lite fåning.
  • Blandad form, Kunskapshubben. Den här filmen är riktad till en viss grupp och därför är den personlig och skämtsam.

Beting. Matte Direkt sidorna 76-77.

Mål. ange delen av något i bråkform.

övningar

bråkövning
  • Övningsblad med grafiska bråk (pdf) En trevlig övning som antingen görs i datorn eller på papper som printas i färg och plastas in.

Datorövning.

Röd kurs. Delen och det hela på sidan 97

Geogebra

CC BY SA: Anthony Or. Education Bureau, Hong Kong. orchiming@gmail.com, http://www.geogebratube.org/material/show/id/14544

Lektion 3 - Vilket bråk är störst?

Den här lektionen handlar om att storleksordna bråk.

genomgång. Vi jämför bråken 3/4 med 4/5 samt 2/5 med 2/3.

Mål. Storleksordna naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform.

Beting. Matte Direkt år 7 sidan 78.

Datorövning.

Röd kurs. bråk och proportioner sidan 99.

Lektion 4 - Bråk och decimaltal

Beting. Matte Direkt sidan 79.

Lektion 5 - Förlänga bråk - bråkplattor

Bråkplatta
Bråkplatta

denna lektion handlar om att det finns flera bråk som uttrycker samma sak. 

Exempelvis 1/2 = 2/4.

Mål. förkorta och förlänga bråk. 

3/4 = 6/8 = 9/12

Genomgång. Visa bråkplattor. Här finns en wordfil med en bråkplatta som du kan skriva ut.

Den här filmen handlar om att omvandla bråk till decimaltal och vice versa. Men den kräver att man kan förlängning och förkortning av bråk.

Load video
YouTube

Beting. Matte Direkt sidorna 80-82

Klurig övning. Printa gärna dessa matematiska pyramider.

Datorövning. matteva - Förlänga och förkorta bråk

Överkurs: Wikipedia Junior på engelska

Röd kurs. Förlängning och förkortning sidan 100. Röd kurs. Delbarhet sidan 101.

Lektion 6 - Hur stor är delen?

Idag handlar det om Bråk som andelen av ett atal. Deet svarar på frågan. Hur stor är delen?

Mål. Beräkna storleken utifrån given bråkdel. 

(ex 1/6 av 24).

Film. Hur stor är delen, Kunskapshubben.

Övning. Vi jobbar med Bråkplattoroch gör alla övningar som finns om man följer länken. De som är för år sex gör vi gemensamt.

  • Matte Direkt sidorna 82-83

Röd kurs. Delen och det hela på sidan 98

Lektion 7 - Addition och subtraktion med bråk

Bilden fr Wikimedia

I boken heter detta avsnitt Räkna med bråk.

Mål. Addition, subtraktion av bråk med samma nämnare.

Film.

Datorövning

Beting

  • Lös uppgifterna i Matte Direkt på sidan 84. Du bör nu ha räknat alla sidorna fram till denna.

Överkurs.

Ni som vill lära er mer kan titta på denna film som tar upp hur man adderar och subtraherar bråk med olika nämnare:

Load video
YouTube

Det kräver att man gör liknämningt genom att finna minsta gemensamma nämnaren.

  • Uppgift (Svår!): Vad blir summan 1/2+1/4+1/8+1/16+....... , där antalet bråk är oändligt.
Ledtrådarfinns här.
Uppgiften kan dels visa på problemet om man inte har samma nämnare med olika metoder att koma runt det och dels kanske hur man kan göra liknämnigt för att förstå problemet.

Röd kurs. Lägg samman och dra ifrånr sidan 97.

Lektion Extra - längd, vikt och volym - utgår 2010

Mål - Att räkna med vardagliga mått. 

Kunna utföra enhetsomvandling mellan längmått (km, m, dm, cm och mm)
Ex. hur många dm är 35,7 m, skriv 72,4 mm som cm
  • Matte Direkt sidorna 85-86.
  • MatteDirekt sid 87.

Laboration. Liter 

Tillverka ett litermått. Det får inte var 1 dm * 1 dm * 1 dm.

Material: Ris eller makaroner. Papper, tejp, linjaler, saxar.

Mål. Omvandlingar mellan tal i bråkform och tal i decimalform.

  • MatteDirekt sid 85-86 (med volymsmått och viktsmått).
  • Enheter för volym (1 sida i ppt) - om det är svårt med mått för volym.
  • MatteDirekt sid 102-103 (Röd kurs).

Lektion 8 - Räkna mer med bråk

Mål. Mmultiplikation av bråk med ett heltal.

  • Matte Direkt 87.
  • Även sant och falskat

Datorövning.

Röd kurs. sid 102-105. Bråk i decimalform, förlängning förkortning. Sammanfattning. Utmaning.

M Bondestam ger en förklaring som är överkurs för oss men kul ändå!

Load video
YouTube

Lektion 9 - Diagnosen - Repetition / utvikning

Diagnosen i boken

  • Matte Direkt sidorna 88-89.
  • Även Kluringarna

Dessa passar att printa ut:

Bra utmaning.

  • Repetitionsuppgifter från lärarhandledningen. Några lösningar till repetitionsuppgifterna finns här bredvid.

Extrauppgifter

  • Kluring. Hur många månader går det på ett hundår?
  • *MatteDirekt sid 88-89 (diagnos och kluringar)
  • Multiplikation med bråk. MatteDirekt år 8 sid 115
  • Division med bråk
  • Addition av bråk med olika nämnare. MatteDirekt år 8 sid 133. (kopia i pärm)
  • Skrivövningar om bråk
  • Tärningsspel med bråk. Det är inte riktigt spelbart men en intressant idé.
  • bråkfrågor i ppt Detta är en powerpointövning där eleverna sammanfattar kursen och tränar sig i att använda matematiska begrepp.
  • Övning. En variant av Arbetsblad 2:9 ovan. Giriggris med bråk. Tag en tiosidig tärning. Nämnaren bestäms i förväg till sex. Slå bråk med tiosidiga tärningen som täljare. Slå flera gånger och addera bråken. Om bråket blir större än ett förloras alla bråkpoäng i omgången. Om man stannar adderas bråken och skrivs upp. Gör vid behov om till hela och delar. Man kan byta täljare mellan omgångarna och även slå med sexsidig tärning för att bestämma nämnaren.
  • En powerpoint med frågor om bråk i år 6. Eleverna svarar på frågor i punktform och ritar enkla bilder. Syftet är att öka begreppsförståelsen. den kan fungera som test efter att eleverna jobbat med webbmatte.se. Finns även i år 6.
Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Bråk&oldid=13049”