Statistik 2C: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
(50 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) | |||
Rad 1: | Rad 1: | ||
== Histogram == | == Histogram == | ||
=== Exempel på histogram till uppgiften ovan=== | === Exempel på histogram till uppgiften ovan=== | ||
Rad 20: | Rad 14: | ||
=== Övning === | === Övning === | ||
[http://www.malinc.se/math/statistics/barchartssv.php | här kan du lära dig skapa stapeldiagram i Geogebra | ||
{{GGB | | |||
[http://www.malinc.se/math/statistics/barchartssv.php Malin C - Övning Stapeldiagram] | |||
}} | |||
== Statistik i GeoGebra == | == Statistik i GeoGebra == | ||
Rad 29: | Rad 26: | ||
Siffrorna ovan kan man exempelvis klippa in i GGB och sedan klicka analysknappen. Ger automatiskt histogram och standardavvikelse och allt man kan begöära. Vi kan ha det som grund för alla undervisning. | Siffrorna ovan kan man exempelvis klippa in i GGB och sedan klicka analysknappen. Ger automatiskt histogram och standardavvikelse och allt man kan begöära. Vi kan ha det som grund för alla undervisning. | ||
'''Tips''': Det borde finnas enklare sätt att få in data men om man kopiera direkt hamnar alla tal i en ruta. Sätter man däremot listan mellan måsvingar så skapaas en lista. | |||
: <nowiki>{4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4}</nowiki> | |||
Tryck nu visa kalkylblad och dra din lista in i en ruta. Vips så har du dina data separerade. | |||
'''En variant''': Skapa listan och skriv följande i kommandoraden så får du ditt diagram i ritfönstret: | |||
: <nowiki>BoxPlot[0,1,{4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4}]</nowiki> | |||
I detta exempel kan du ersätta listan med namnet på en lista. Du kan även leta rätt på andra kommandon för histogram eller vad du nu vill skapa. Börjar du skriva på kommandoraden så får du förslag från GGB. | |||
== Varationsbredd och låddiagram == | == Varationsbredd och låddiagram == | ||
[[Fil:Skolinspektionen anv lådagram.PNG|400px|höger]] | |||
'''Några spridningsmått''' Sidorna 217-221. | '''Några spridningsmått''' Sidorna 217-221. | ||
{{svwp|Lådagram}} | |||
{{clear}} | {{clear}} | ||
== Standardavvikelse == | == Standardavvikelse == | ||
[[Fil:Standardavvikels_i_Geogebra.png|440px|right]] | |||
''' | Så här kan det se ut i Geogebra om du beräknar standardavvikelsen själv. Till höger är bara en bild. Om du vill se GGB-filen klickar du på länken nedan. | ||
{{GGB|[[Standardavvikelse - uppgift i Geogebra]] }} | |||
Här är ett exempel där man använder Geogebras funktion för att beräkna standrdavikelsen: | |||
{{GGB | '''Medelvärde och standardavvikelse''' | |||
[https://www.geogebratube.org/student/m10956 Exempel på stapeldiagram.] | |||
}} | |||
{{uppgruta | '''<big>När började polarisarna smälta</big>''' | |||
Följ länken till [http://nsidc.org/arcticseaicenews/charctic-interactive-sea-ice-graph/ Arctic Sea Ice News & Analysis] | |||
Undersök vilket år isens areae hamnade utanför två standardavvikelser från medelvärdet under åren 1979-2000. | |||
}} | |||
{{clear}} | |||
== Normalfördelningen == | == Normalfördelningen == | ||
Rad 57: | Rad 88: | ||
Övning i att generera egna värden i Excel. | Övning i att generera egna värden i Excel. | ||
Använd [[Media:Generera_summan_av_två_slumptal.xls]] till att generera slumptal. | Använd [[Media:Generera_summan_av_två_slumptal.xls|denna fil]] till att generera slumptal. | ||
Excel genererar två slumptal mellan 1-6. Sedan adderas de. Dessa värden ska du undersöka fördelningen av. | Excel genererar två slumptal mellan 1-6. Sedan adderas de. Dessa värden ska du undersöka fördelningen av. | ||
Rad 67: | Rad 98: | ||
Testa även att generera slumptal i GGB. | Testa även att generera slumptal i GGB. | ||
=== Normalfördelningskurva i GGB === | |||
[[Fil:Normalfördelning_i_GGB.png | 440 | right ]] | |||
{{GGB| | |||
[[Normalfördelningskurva i GGB]] | |||
}} | |||
{{clear}} | |||
=== Intressant och lärorik överkursuppgift === | |||
[[Image:Normal distribution pdf.png|400px|A plot of the normal distribution, generated by gnuplot]] | |||
Läs [http://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:How_to_create_charts_for_Wikipedia_articles#Plotting artikeln ] och lär dig hur man skapar svg i gnuplot: | |||
{{clear}} | |||
=== Andelar i respektive kvartil === | |||
[[File:The Normal Distribution.svg|400px|The Normal Distribution]] | |||
Mellan medelvärdet och en standardavvikelse ligger 34 % av värdena. | |||
{{clear}} | |||
=== Övning === | |||
här kan du läsa om normalfördelningen och testa hur den uppför sig i Geogebra | |||
{{GGB | | |||
[http://www.malinc.se/math/statistics/normal_distrsv.php Malin C - teori om normalfördelning] | |||
}} | |||
=== Pascals triangel === | |||
Återknyt | |||
=== Övrigt/Annat === | |||
Simulering av räknesticka för att åskådliggöra logaritmer | |||
=== e === | |||
* [https://www.google.se/search?q=e&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:sv-SE:official&client=firefox-a e = 2,71828183] | |||
* [http://www.wolframalpha.com/input/?i=e^-.1304&t=esm01 e^-.1304 på Wolfram] | |||
== Regression == | |||
=== Övning === | |||
här kan du lära dig regression i Geogebra | |||
{{GGB | | |||
[http://www.malinc.se/math/statistics/regressionsv.php Malin C - Övning Regression] | |||
}} | |||
=== Linjär regression med GGB === | |||
* http://www.geogebratube.org/student/m14559 | |||
* http://www.geogebratube.org/material/show/id/34178 | |||
=== Pendellabb === | |||
[[Fil:Pendellabb_regression_Ma2C.png | right | 340px]] | |||
Första kolumnen visar snörets längd för en pendel. I andra kolumnen visas tiden för fem svängningar. Därefter räknas svängningstiden för en svängning ut. I GGB kan man göra regression och pröva räta linjen, en andragradsfunktion och en potensfunktion. | |||
{{clear}} | |||
== NP-uppgifter == | |||
Länk finns även på NP-avsnittet. | |||
* Här är en serie uppgifter på Statistik, något som man ofta inte hinner öva så mycket på. De är i en PPT: | |||
{{PPT | | |||
: [[Media:Statistik_sammanfattning_med_NP-uppgifter.pptx | Statistikuppgifter med lösningar]] }} |
Nuvarande version från 8 december 2017 kl. 12.39
Histogram
Exempel på histogram till uppgiften ovan
Histogrammet i Excel.
Exempeluppgift
Övning
här kan du lära dig skapa stapeldiagram i Geogebra
Statistik i GeoGebra
Det går alldeles utmärkt att göra histogram och annat i GGB.
1, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4
Siffrorna ovan kan man exempelvis klippa in i GGB och sedan klicka analysknappen. Ger automatiskt histogram och standardavvikelse och allt man kan begöära. Vi kan ha det som grund för alla undervisning.
Tips: Det borde finnas enklare sätt att få in data men om man kopiera direkt hamnar alla tal i en ruta. Sätter man däremot listan mellan måsvingar så skapaas en lista.
- {4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4}
Tryck nu visa kalkylblad och dra din lista in i en ruta. Vips så har du dina data separerade.
En variant: Skapa listan och skriv följande i kommandoraden så får du ditt diagram i ritfönstret:
- BoxPlot[0,1,{4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4}]
I detta exempel kan du ersätta listan med namnet på en lista. Du kan även leta rätt på andra kommandon för histogram eller vad du nu vill skapa. Börjar du skriva på kommandoraden så får du förslag från GGB.
Varationsbredd och låddiagram
Några spridningsmått Sidorna 217-221.
Standardavvikelse
![](/images/thumb/Standardavvikels_i_Geogebra.png/440px-Standardavvikels_i_Geogebra.png)
Så här kan det se ut i Geogebra om du beräknar standardavvikelsen själv. Till höger är bara en bild. Om du vill se GGB-filen klickar du på länken nedan.
Här är ett exempel där man använder Geogebras funktion för att beräkna standrdavikelsen:
Uppgift |
---|
När började polarisarna smälta
Följ länken till Arctic Sea Ice News & Analysis Undersök vilket år isens areae hamnade utanför två standardavvikelser från medelvärdet under åren 1979-2000.
|
Normalfördelningen
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Normal_distribution.svg/langsv-300px-Normal_distribution.svg.png)
Gemensam övningsuppgift
Testa dessa data i GGB:
85, 87, 150, 100, 100, 90, 70, 72, 75, 70, 85, 143, 100, 121, 92, 66, 70, 69, 75, 80, 140, 92, 130, 83, 70, 68, 67, 75, 83, 149, 95, 130, 80, 68, 85, 75, 73, 78, 140, 90, 124, 86, 69, 70, 75, 77, 110, 165, 110, 150, 110, 115, 80, 75, 75, 98, 172, 110, 145, 110, 95, 52, 80, 96, 110, 168, 110, 145, 110, 80,80, 75, 89, 95, 170, 110, 145, 120, 89, 72, 79, 75, 95, 220, 100, 149, 100, 110,80, 85, 80, 90, 165, 103, 135, 95, 77, 76, 85, 80, 88, 155, 103, 120, 85, 79, 78, 82, 75, 85, 150, 103, 135, 90, 75, 85, 78, 75, 88, 150, 95, 130, 90, 70, 76, 89, 82, 95, 145, 100, 133, 90, 77, 89, 79, 80, 90, 165, 103, 135, 95, 77, 86, 80, 85, 100, 160, 120, 140, 100, 90, 79, 92, 70, 100, 165, 120, 140, 100, 120, 86, 71, 95, 100, 155, 120, 139, 100, 89, 86, 78, 78, 110, 158, 122, 145, 108, 95, 95, 78
Är de normalfördelade?
Skapa värden i Excel
Övning i att generera egna värden i Excel.
Använd denna fil till att generera slumptal.
Excel genererar två slumptal mellan 1-6. Sedan adderas de. Dessa värden ska du undersöka fördelningen av.
- Plocka in dem i GGB för att göra ett histogram.
- Är de normalfördelade?
Hur många värden behöver du för att det ska se bra ut jämfört med normalförelningskurvan?
Testa även att generera slumptal i GGB.
Normalfördelningskurva i GGB
![440](/images/Normalf%C3%B6rdelning_i_GGB.png)
Intressant och lärorik överkursuppgift
Läs artikeln och lär dig hur man skapar svg i gnuplot:
Andelar i respektive kvartil
Mellan medelvärdet och en standardavvikelse ligger 34 % av värdena.
Övning
här kan du läsa om normalfördelningen och testa hur den uppför sig i Geogebra
Pascals triangel
Återknyt
Övrigt/Annat
Simulering av räknesticka för att åskådliggöra logaritmer
e
Regression
Övning
här kan du lära dig regression i Geogebra
Linjär regression med GGB
Pendellabb
![](/images/Pendellabb_regression_Ma2C.png)
Första kolumnen visar snörets längd för en pendel. I andra kolumnen visas tiden för fem svängningar. Därefter räknas svängningstiden för en svängning ut. I GGB kan man göra regression och pröva räta linjen, en andragradsfunktion och en potensfunktion.
NP-uppgifter
Länk finns även på NP-avsnittet.
- Här är en serie uppgifter på Statistik, något som man ofta inte hinner öva så mycket på. De är i en PPT: