Exponentialfunktioner Ma1c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(5 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__
= Teori =
= Teori =


Rad 33: Rad 34:
{{uppgfacit|
{{uppgfacit|


1) Vad ska C vara i exponentialfunktionen <math>f(x) = C 1.073^x</math>, så att <math>f(0)=−3</math>?
1) Vad ska C vara i exponentialfunktionen <math>f(x) = C \cdot 1.073^x</math>, så att <math>f(0)=−3</math>?


2) Pernilla sätter in 13000 kr på banken och har på det kontot en räntesats på 5 %. Hur mycket pengar kommer finnas på kontot efter 4 år?
2) Pernilla sätter in 13 000 kr på banken och har på det kontot till en räntesats på 5 %. Hur mycket pengar kommer finnas på kontot efter 4 år?


Skriv en ekvation som beskriver detta.
Skriv en ekvation som beskriver detta.
Rad 57: Rad 58:
<iframe scrolling="no" title="Exponentialfunktioner repetition" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/n5Uzu6tM/width/782/height/475/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="782px" height="475px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="Exponentialfunktioner repetition" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/n5Uzu6tM/width/782/height/475/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="782px" height="475px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
</html>
=Marbles=
Ett roligt spel med exponentialfunktioner:
[https://student.desmos.com/ Länk för elever]
[https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/566b317b4e38e1e21a10aafb Länk för lärare]


= GeoGebra =
= GeoGebra =
Rad 80: Rad 89:
=== Öva uppgifter från Canvas ===
=== Öva uppgifter från Canvas ===


Pdf:en heter: '''Öva exponentialfunktioner'''
<pdf>Fil:Öva_exponentialfunktioner.pdf</pdf>


= Lär mer =
= Lär mer =

Nuvarande version från 12 december 2019 kl. 08.30

[redigera]
Mål för undervisningen Exponentialfunktioner

Här undersöker vi exponentialfunktioner.


Exponentialfunktionen [math]\displaystyle{ y = e^x }[/math]
Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min

Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ränta på ränta beräknas som

[math]\displaystyle{ slutbeloppet = r^x\cdot startbeloppet }[/math]

där [math]\displaystyle{ r^x }[/math] är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är r (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och x antalet år.

Definition
[math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math] är en exponentialfunktion


Exponentialfunktionen representerad som värdetabell och graf


Filen finns på GeoGebraTube och heter Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner.