Diskussion:Potenser: Skillnad mellan sidversioner
Ulrika (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (7 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
== Pythonprogrammet == | |||
Det är ett väldigt bra intro till potenser. | |||
Hur många halveringar behövs det om man har 100 från början? | |||
Eller hur många dubblingar? | |||
<math> 2^7 = 128 </math> | |||
=== Gammal version av programmet med otydliga instruktioner === | |||
<pre> | |||
# förklarar syftet med spelet | |||
print("Detta spel handlar om att gissa det tal som din kamrat matar in. Du kan alltid avbryta programmet genom att skriva 'exit'.") | |||
# Ange ett tal | |||
number = input("Ange ett tal mellan 1 - 100. ") | |||
# använd heltal | |||
number = int(number) | |||
# räknare | |||
guess = 0 | |||
count = 0 | |||
# räknare | |||
while guess != number: | |||
# gissa talet | |||
guess = input ("Gissa talet som din kamrat har angett: ") | |||
if guess == "exit": | |||
break | |||
# räkna gissningar | |||
guess = int(guess) | |||
count += 1 | |||
# jämför gissning med tal | |||
if guess < number: | |||
print("Talet du angav ar mindre an det sokta talet.") | |||
elif guess > number: | |||
print("Talet du angav ar storre an det sokta talet.") | |||
else: | |||
print("Grattis! Du har gissat talet som din kamrat har angett.") | |||
print("Talet är:",number,) | |||
print("Och det har tagit dig",count,"gissningar.") | |||
# visar resultatet så länge vi vill | |||
input("Tryck Enter för att avsluta programmet") | |||
</pre> | |||
== Exit ticket == | |||
https://create.kahoot.it/#quiz/44f11a1a-d203-4bfa-8a69-fc2c4f3b853d | |||
== Bortplockat från huvudsidan == | == Bortplockat från huvudsidan == | ||
| Rad 10: | Rad 65: | ||
I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation. | I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation. | ||
{{Exruta | | {{Exruta |4<sup>3</sup> (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 {{=}} 64.}} | ||
{{#ev:youtube | 4OmE_WpQpEY | 340 | right |Potenslagarna, av Åke Dahllöfr}} | {{#ev:youtube | 4OmE_WpQpEY | 340 | right |Potenslagarna, av Åke Dahllöfr}} | ||
Nuvarande version från 2 september 2019 kl. 08.07
Pythonprogrammet
Det är ett väldigt bra intro till potenser.
Hur många halveringar behövs det om man har 100 från början?
Eller hur många dubblingar?
[math]\displaystyle{ 2^7 = 128 }[/math]
Gammal version av programmet med otydliga instruktioner
# förklarar syftet med spelet
print("Detta spel handlar om att gissa det tal som din kamrat matar in. Du kan alltid avbryta programmet genom att skriva 'exit'.")
# Ange ett tal
number = input("Ange ett tal mellan 1 - 100. ")
# använd heltal
number = int(number)
# räknare
guess = 0
count = 0
# räknare
while guess != number:
# gissa talet
guess = input ("Gissa talet som din kamrat har angett: ")
if guess == "exit":
break
# räkna gissningar
guess = int(guess)
count += 1
# jämför gissning med tal
if guess < number:
print("Talet du angav ar mindre an det sokta talet.")
elif guess > number:
print("Talet du angav ar storre an det sokta talet.")
else:
print("Grattis! Du har gissat talet som din kamrat har angett.")
print("Talet är:",number,)
print("Och det har tagit dig",count,"gissningar.")
# visar resultatet så länge vi vill
input("Tryck Enter för att avsluta programmet")
Exit ticket
https://create.kahoot.it/#quiz/44f11a1a-d203-4bfa-8a69-fc2c4f3b853d
Bortplockat från huvudsidan
Läxa till måndag att räkna klart sidan 32. Dessutom inlämningsuppgift till nästa fredag. Wolfram Alpha
Teori om potenser
Definition: Potens
I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation.
| Exempel |
|---|
| 43 (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 = 64. |
Satser: Räkneregler för potenser
Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent kan man härleda följande räkneregler, potenslagarna:
- [math]\displaystyle{ {(x \cdot y)}^n = x^n \cdot y^n }[/math]
- [math]\displaystyle{ { \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^m \cdot x^n = x^{m+n} }[/math]
- [math]\displaystyle{ {x^m \over x^n} = x^{m-n}, (x \ne 0) }[/math]
- [math]\displaystyle{ {(x^m)}^n = x^{m \cdot n} }[/math]
Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se
Wikipedia skriver om Potens_(matematik)
Definition: Exponenten är noll
Med utgångspunkt i att potenslagarna skall gälla även när exponenten är ett negativt heltal inför man definitionerna att
a0 = 1 (om a ≠ 0)
Exempel: 20 = 1
Definition: Exponenten är negativ
- a−n = 1 / an (om a ≠ 0).
Exempel: 2−1 = 1 / 21
Definition: Exponenten är ett rationellt tal
För att den tredje potenslagen ska fungera, definieras värdet av potenser med rationell exponenter
- x = a p/q (där a > 0) är det positiva tal x som uppfyller xq = ap
Speciellt betecknas a1/2 som kvadratroten ur a och a1/3 som kubikroten ur a.
Satser: Roten ur produkter och kvoter
Potenser.
Satser och definitioner nedan är hämtade från Wikipedia.
