Uppgifter ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner
17arto (diskussion | bidrag) (→2.1) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (44 mellanliggande sidversioner av 6 användare visas inte) | |||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
Lösningsförslag}} | Lösningsförslag}} | ||
== Kvadreringsreglerna == | ==Kvadreringsreglerna== | ||
===1.1=== | |||
(x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5 | (x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5 | ||
<br> | |||
{{Lista| | |||
: <math> x^2-10x+25=x^2-5 </math> | |||
: <math>-10x=-30</math> | |||
: <math>x=3</math> | |||
}} | |||
===1.2=== | |||
<math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math> | |||
<br> | |||
{{Lista| | |||
: <math> 9 + 12x + 4x^2 = 12x + 5 </math> | |||
: <math> 4x^2 = -4 </math> | |||
: <math> x^2 = -1 </math> | |||
}} | |||
===1.3=== | |||
:<math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math> | |||
===1.4=== | |||
==Konjugatregeln== | |||
===2.1=== | |||
:<math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math> | |||
==Kombibationer== | |||
===3.1=== | |||
:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x</math> | |||
===3.2=== | |||
==Blandade uppgifter== | |||
===4.1=== | |||
= | 2x (x - 4)<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> - x (4 * 4x - 32) * 12 | ||
=== | ===4.2=== | ||
= | :<math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math> | ||
=== | === 4.3 === | ||
==Problemlösning med geometri== | |||
== | ===5.1=== | ||
Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer. | |||
{{Lista| | |||
Vi sätter x till medelvärdet av sidlängderna. | |||
== | : <math>(x+4)(x-4) = 48</math> | ||
: <math>x^2-16 = 48</math> | |||
: <math>x^2 = 64</math> | |||
: <math>x = 8</math> | |||
Den negativa roten orimlig. | |||
}} | |||
Nuvarande version från 6 februari 2019 kl. 21.33
Välj en tom rubrik att redigera. Ladda om sidan med Cntrl-R för att undvika redigeringskonflikter. Börja med att skriva något kort för att markera din närvaro. Kopiera sedan rubriken och öka på löpnummret. Spara. Nu kan du gå in och redigera i lugn och ro.
Tips! Du kan lägga din lösning i en kollapsad ruta med mallen lista:
Lista: (klicka expandera till höger)
Lösningsförslag
Kvadreringsreglerna
1.1
(x-5)2=x2-5
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ x^2-10x+25=x^2-5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ -10x=-30 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x=3 }[/math]
1.2
[math]\displaystyle{ (3 + 2x)^2 = 12x + 5 }[/math]
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ 9 + 12x + 4x^2 = 12x + 5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 4x^2 = -4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2 = -1 }[/math]
1.3
- [math]\displaystyle{ (x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25 }[/math]
1.4
Konjugatregeln
2.1
- [math]\displaystyle{ (3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x }[/math]
Kombibationer
3.1
- [math]\displaystyle{ (3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x }[/math]
3.2
Blandade uppgifter
4.1
2x (x - 4)2 = 2x2 - x (4 * 4x - 32) * 12
4.2
- [math]\displaystyle{ (3x-4) * (4x+3) = 0 }[/math]
4.3
Problemlösning med geometri
5.1
Kalle har en rektangel med arean 48 dm2. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? Ledning: Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.
Lista: (klicka expandera till höger)
Vi sätter x till medelvärdet av sidlängderna.
- [math]\displaystyle{ (x+4)(x-4) = 48 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2-16 = 48 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2 = 64 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = 8 }[/math]
Den negativa roten orimlig.