Lektion 5 - Areasatsen: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 15 juni 2018 kl. 10.59

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!

360 grader motsvarar 2 pi radianer.

Öva på Khan: Omvandla mellan grader och radianer

Fördjupning: Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry

Definition
Areasatsen $Area = \frac{1}{2} a b \sin C .$

Arean, T, av en triangel är lika med basen $b$ multiplicerat med höjden $h$ genom två, det vill säga:

T = \frac{b h}{2}

Med hjälp av trigonometri kan vi teckna följande samband mellan höjden $h$ , sidan $a$ och vinkeln $γ$ :

\sin γ = \frac{h}{a}

Vilket är ekvivalent med

h = a \sin γ

Insättning av denna ekvation i den första ger:

A r e a n = \frac{a b \sin γ}{2}

Loading...

Läxa! Lös uppgifterna 1401-1405 och gärna fler.

@@ Rad 21: / Rad 21: @@
 :[[Fil:Triangle.TrigArea.png]]
-Arean av en triangel är lika med basen <math>b</math> multiplicerat med höjden <math>h</math> genom två, det vill säga:
+Arean, T, av en triangel är lika med basen <math>b</math> multiplicerat med höjden <math>h</math> genom två, det vill säga:
-:<math>\ Arean = {b h \over2}</math>
+:<math>\ T = {b h \over2}</math>
 Med hjälp av trigonometri kan vi teckna följande samband mellan höjden <math>h</math>, sidan <math>a</math> och vinkeln <math>\gamma</math>:
 :<math>\sin\gamma = {h \over a}</math>